2018年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页，全卷共25小题，满分100分，考试时间为90分钟。
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1．答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在 答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一 并交回。
2．选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，请注意保持答题卡整洁，不能折叠，答案不能写在试卷上。
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有1个选
项符合题目要求，多选不给分） 1．已知集合P?{?1,0,1}.Q?{0,1},则PQ=
A．{0} B．{0,1} C．{?1,0} D．{?1,0,1} 2．cos(?60)=
? A．
3311 B． C．? D．?
222223．函数f(x)?x?x的零点是
A．0 B．1 C．0，1 D．（0，0），（1，0） 4．坐标原点到直线3x?4y?5?0的距离是
A．1 B．2 C．3 D．4
5．阅读以下流程图：
如果输入x?4，则该程序的循环体执行的次数为
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 6．圆心在直线x?y?2?0上的圆的方程是
A．(x?1)?(y?1)?4 B．(x?1)?(y?1)?4 C．(x?1)?(y?1)?4 D．(x?1)?(y?1)?4
22222222
7．某校学生一周课外自习总时间（h）的频率分布 直方图如图，则该校学生一周课外自习总时间 落在区间[5,9)内的频率是
A．0.18 B．0.32 C．0.16 D．0.64
8．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何题是
A．圆锥 B．正方体 C．正三棱柱 D．球 9．下列各式中，值为
2?23的是 2???A．sin15?cos15 B．2sin15cos15 C．cos15?sin15 D．2sin15?1 10．已知向量a?(?1,2),b?(5,k)，若a//b，则实数k的值为
A．5 B．?5 C．10 D．?10 11．已知角?终边上一点P的坐标是(sin?,?cos?)，则sin??
A．?cos? B．cos? C．?sin? D．sin? 12．抛掷一颗骰子，事件M表示“向上一面的数是奇数”，事件N表示“向上一面的数不
超过3”，事件Q表示“向上一面的数是5”，则 A．M为必然事件 B．Q为不可能事件 C．M与N为对立事件 D．Q与N为互斥事件 13．如图，?ABC中，如果O为BC边上中线AD上的点，且
2?2?2?OA?OB?OC?0，那么
A．AO?OD B．AO?2OD C．AO?3OD D．OD?2AO
14．将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙
两人成绩的中位数分别为x甲、x乙，则下列说法正确的是
A．x甲?x乙；乙比甲成绩稳定 B．x甲?x乙；甲比乙成绩稳定 C．x甲?x乙；乙比甲成绩稳定 D．x甲?x乙；甲比乙成绩稳定 15．不等式(x?1)(x?2)?0的解集在数轴上表示正确的是
16．如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角为45，现保持坡高AC
不变，将坡角改为30，则斜坡AD的长为
A．a B．2a C．3a D．2a 17．当a,b?R时，下列各式总能成立的是
A．6(a?b)?a?b B．4(a?b)?a?b C．4a4?4b4?a?b D．(3a2?3b2)3?a2?b2 18．已知x?0,y?0，且x?y?1，则
622422??
41?的最小值为 xy A．7 B．8 C．9 D．10
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数 学
第II卷（非选择题 共46分）
注意事项：
1． 答题前，请将密封线内的项目填写清楚，并在本也右上角“座位序号”栏中填写座位号
最后两位数字。
2． 第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内。
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上。）
19．从甲、乙、丙三名教师中任选一名到一所乡村中学支教，甲被选中的概率是
20．若f(x)?sin(x??)(|?|??的值是
12?2)的图像（部分）如图，则
21．已知过电A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线
2x?y?1?0垂直，则m的值是
22．设a、b、c均为正数，且()?log1a,()?log2b,2?log1c, 则a、b、c之
2212a12bc间的大小关系为
三、解答题（本大题共3 小题，满分30分。解答题应写出文字说明及演算步骤。） 23．（本小题满分10分）
2等差数列?an?中，a1?2,且a2?2a4，求数列?an?的前10项和S10。
解 24．（本小题满分10分）
如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC?A1B1C1中，D、D1分别是BC、B1C1的中点。 （1） 求证：平面A1BD1//平面AC1D； （2） 求异面直线AC1与BD1所成角的余弦值 （证明）
25．（本小题满分10分）
某企业拟生产甲、乙两种产品，根据市场调研预测，甲产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图1，乙产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图2。
（1） 分别将甲、乙两种产品的利润y表示为投资额x的函数关系式；
（2） 如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲、乙两种产品的生产中，试问：
怎样分配这160万元的投资才能使该企业获得最大利润，最大利润是多少？
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