最新-安徽省2018年普通高中学业水平测试(数学) 精品

25．（本小题满分10分）

某企业拟生产甲、乙两种产品，根据市场调研预测，甲产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图1，乙产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图2。

（1） 分别将甲、乙两种产品的利润y表示为投资额x的函数关系式；

（2） 如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲、乙两种产品的生产中，试问：

怎样分配这160万元的投资才能使该企业获得最大利润，最大利润是多少？

2018年安徽省普通高中学业水平测试

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 题号 D A C A C C B A C D A D B A D B B C 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。） 19.

2? 20. 21.2 22.c

2由a3?2a4,a2?2,

得(2?d)?2(2?3d).

解得 d?0或d?2. ……6分 当d?0时，an?2,S10?2?10?20; 当d?2时，an?2?2(n?1),S10?110.

综上，S10?20或110. ……10分 24.证明：

（1）∵D,D1分别为BC,B1C1的中点，∴BD//D1C1, 四边形BDC1D1为平行四边形，∴BD1//DC1. 又DC1?平面AC1D,?BD1//平面AC1D. 易得A1D1//AD,

而AD?平面AC1D,?A1D1//平面AC1D. 又BD1,A1D1?平面AB1D,且BD12A1D1?D1.

∴平面A1BD1//平面AC1D. ……5分

（2）由（1）知，BD1//DC1,∴异面直线AC1与BD1所成的角即为?AC1D(或其补角）。 在?ADC1中，AC1?2,AD?35.C1D?. 22

由余弦定理得，cos?AC1D?

10. ……10分 4