【详解】(1)设碰后瞬间父亲的速度大小为，由动量定理可得：
得：
设此后父亲能滑行的最大距离为s，由动能定理得：
解得：
；
(2)设碰后瞬间儿子的速度大小为 ，取父亲的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：
设碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小为I，由动量定理可得：
解得：
。
12.如图甲所示，竖直平面固定有间距为L的两足够长金属导轨，金属棒MN和PQ通过套环套在导轨上，虚线上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，下方存在方向竖直向下的匀强骸场，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与导轨之间无摩擦，PQ与导轨之间的动摩擦因数为μ。t=0时PQ由静止释放，同时对MN施加一个竖直向上的拉力F，使MN沿导轨向上做初速度为零、加速度大小为a的匀加速运动，力F随时间t的变化规律如图乙，t1时刻F的大小是t=0时的3倍，两棒的总电阻为R，重力加速度大小为g，其余电阻不计，两棒运动过程中始终与导轨垂直。
(1)求t1时MN受到的安培力FA1的大小和方向；
(2)若在0~t1时间内两棒产生的总焦耳热为Q，求这段时间内拉力F做的功W；
(3)若PQ重力大小为G，请在图丙中大致画出PQ所受的摩擦力f随时间t变化的图线(不必写分析过程)。
【答案】(1) ， 方向竖直向下。 (2) (3)
【解析】 【分析】
根据t=0时PQ由静止释放，同时对MN施加一个竖直向上的拉力F，使MN沿导轨向上做初速度为零、加速度大小为a的匀加速运动，力F随时间t的变化规律如图乙，t1时刻F的大小是t=0时的3倍可知，本题考查“电磁感应与动力学和能量的综合问题”，根据动力学，能量守恒等知识分析求解。 【详解】(1)设t1时MN的速度为v1，则
MN受到的安培力，方向竖直向下；
(2)设MN的质量为m，由牛顿第二定律得：
T时刻安培力得
设t=0时F=F0，则t1时刻F=3F0，结合图乙得：
得
在时间内MN向上运动的距离
对NM由动能定理得：对回路，有
得；
(3)根据物体的受力，画出如图：
13.下列说法正确的是___________(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A. 在油膜法估测分子大小的实验中，如果有油酸未完全散开会使测量结果偏大 B. 某气体的密度为ρ，每个气体分子的质量为m，则每个气体分子的体积为 C. 在轮胎爆裂的短暂过程中，胎内气体膨胀，温度下降
D. 一定质量的理想气体在体积不变时，每秒分子碰撞器壁的γ均次数随着温度降低而减少 E. 晶体在熔化过程中所吸收的热量主要用于增加分子的平均动能 【答案】ACD 【解析】
【详解】A项：油酸未完全散开，S偏小，依据B项：气体的分子之间的距离比较大，使用公式：分子的体积，故B错误；
C项：在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，对外做功；由于时间短，气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的温度下降，故C正确；
D项：一定量的气体，在体积不变时，温度降低，则分子运动的激烈程度降低，所以分子平均每秒碰撞器壁的次数随着温度的降低而减少，故D正确；
E项：晶体在熔化过程中温度不变，而温度是分子热运动平均动能的标志，故吸收的热量，将主要用于克服增加分子的势能，而分子热运动的平均动能不变，故E错误。 故选：ACD。
【点睛】解决本题的关键要掌握热力学第一定律和分子动理论、理想气体状态方程，在运用△U=Q+W来分析问题时，要掌握它的符号法则。
，则测量结果偏大，故A正确；
求出的结果是每一个分子所占的空间的大小，不是
14.如图，开口朝下的圆筒形气缸竖直悬挂，处于静止状态，气缸内用横截面积为S的薄活塞封闭着温度为27°C的某种理想气体，活塞可在气缸内上下无摩擦滑动。通过电热丝可以对气体缓慢加热，使活塞缓慢向下移动。当气体温度升高至127°℃时，活塞刚好移到气缸口。已知大气压强为p0，重力加速度为g。
(i)求27C时气缸内气体体积V1与气缸容积V2的比值；
(ii)如果不加热气体，而在活塞下悬挂一个沙盘，缓慢地往沙盘里添加沙，当沙与沙盘总质量为m时，活塞也刚好移到气缸口，此过程中，气体温度保持不变。求活塞的质量m0。 【答案】(i) (ii) 【解析】 【分析】
根据通过电热丝可以对气体缓慢加热，使活塞缓慢向下移动。当气体温度升高至127°℃时，活塞刚好移到气缸口可知，本题考查“气体变化”，根据力学和理想气体状态方程进行分析求解。
【详解】(i)通过电热丝缓慢加热气体的过程中，气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律可得
其中求得：
；
(ii)通过挂沙盘使活塞移到气缸口的过程中，气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得：
其中
联立求得：
。
15.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.5s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为4m/s，下列说法中正确的是___________
A. 这列波的周期为0.5s B. 这列波沿x轴负方向传播 C. t=0时刻质点a沿y轴正方向运动 D. t=0时刻质点a经0.5s通过的路程为0.3m E. x=4m处的质点的位移表达式为y=0.3sin(πt+π)m 【答案】BCE 【解析】 【分析】
根据在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.5s波形图如图中虚线所示可知，本题考查“波动图象”根据波的形成原理进行分析解答。 【详解】A项：由图可知波长B项：实线波与虚线波相差
，由公式，即
，故A错误；
得n=0，故波沿x轴负方向传播，故B正确；
C项：由“同侧法”可知，t=0时刻质点a沿y轴正方向运动，故C正确；
D项：0.5s为四分之一周期，由于质点a不在平衡位置或振幅处，所以运动的路程为0.3m，故D错误； E项：x=4m处的质点，刚好滞后半个周期，由于y=0.3sin(πt+π)m，故E正确。 故选：BCE。
【点睛】本题要理解波的图象随时间变化的规律．波在一个周期内传播一个波长，波的图象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波动图象常用的方法。
16.如图所示，与水面平行的单色细灯管AB在水面下方h=m处，灯管长度L=1m。由B点发出的某条光=0.6，cos37°=0.8。求： 线射到水面时入射角为37°，其折射光线与水面夹角也为37°，取sin37°
，所以x=4m处的质点的位移表达式为
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