人教版2020九年级数学上册 第二十一1.2.3 因式分解法解一元二次方程课后作业新人教版

21.2.3 因式分解法解一元二次方程

1．方程x(x－2)＝2(2－x)的根为( )． A.x＝－2 C.x1＝2，x2＝－2

2

B.x＝2 D.x1＝x2＝2

2．方程(x－1)＝1－x的根为( )． A.0

B.－1和0

C.1

D.1和0

3．若实数x、y满足(x－y)(x－y＋3)＝0，则x－y的值是( )． A.－1或－2

B.－1或2

C.0或3

D.0或－3

4.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）

A．7m B．8m C．9m D．10m

2

5.已知三角形的两边长是方程x－5x+6＝0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（ ）

A．1

6.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a－b，根据这个规则，知方程(x－2)*1＝0的解为_____________.

7.如果x－x－1＝（x+1），那么x的值为_____________. 三、解下列方程 8．3x(x－2)＝2(x－2)．

9．x－4x＋4＝(2－3x)．

2

2

2

0

2

2

2

1

10. (2y－1)2

＝3(1－2y).

11.阅读下面材料：

把方程x2

－4x+3＝0写成x2

－4x+4－4+3＝0，(x－2)2

－1＝0. 因式分解，得(x－2+1)(x－2－1)＝0， (x－1)(x－3)＝0.

发现：(－1)+(－3)＝－4，(－1)×(－3)＝3.

结论：方程x2

－(p+q)x+pq＝0可变形为(x－p)·(x－q)＝0. 应用上面的解题方法，解下列方程： （1）x2

+5x+6＝0；（2）x2

－7x+10＝0； （3）x2

－5x－6＝0；（4）x2

+3x－4＝0.

12.已知：关于x的一元二次方程x2

+2x+k＝0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围；

（2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解.

2

参考答案

1．C． 2．D． 3．D． 4.A 5.D 6.

7. 2 8．x21＝2，x2?3? 9．x1＝0，x2＝1．

10.解：原方程可化为(2y－1)2

－3(1－2y)＝0， 因式分解，得(2y－1)(2y+2)＝0.∴y1?12，y2＝－1. 11.解：（1）方程变形为(x+2)(x+3)＝0， ∴x1＝－2，x2＝－3.

（2）方程变形为(x－2)(x－5)＝0， ∴x1＝2，x2＝5.

（3）方程变形为(x－6)(x+1)＝0， ∴x1＝6，x2＝－1.

（4）方程变形为(x+4)(x－1)＝0， ∴x1＝－4，x2＝1.

12.解：（1）由题意可得?＝22

－4k>0， 解得k<1.

（2）由（1）中的k<1得k取的最大整数值为0，即k＝0，当k＝0时，原方程可化为x2+2x＝0， ∴x(x+2)＝0， 解得x1＝0，x2＝－2.

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