3、证明：
如何利用成本加成定价追求利润最大化，加成率应为多少。 参见定价理论讲稿。
4. 已知某完全竞争厂商的短期生产函数Q = 21L+9L2-L3，试求该厂商生产的三个阶段和最佳生产区域，并作简图加以说明。 解：此题可见第六讲幻灯。
三个阶段的两个分界点应是平均产量最大点，及总产量最大点。 从生产开始到平均产量最大之前为第一阶段， 总产量开始减少，边际产量为负，为第三个阶段。 中间的阶段为生产的第二个阶段。
5. 假设某完全竞争厂商产品的销售价格为80元，总成本函数TC = 1500 - 10Q + 0.5Q2，试求该厂商在生产均衡点时的产量和所获利润，并作简图加以说明。
解：MR=MC是厂商利润最大化的点，在此题中，最后一个产品的收入（边际收入）就是售价80，只要厂商生产最后一个产品的成本比80元低，他就有利可图，他就会继续生产，因此均衡点是边际成本等于80的点。
MC=-10+Q=80
所以均衡产量应是Q=90
厂商的总收入=P*Q=90*80=7200
厂商的总成本=1500-10*90+0.5*90*90=4650 总利润=7200-4650=2550 简图可参见第八讲幻灯。
6.假定完全垄断厂商面临的需求曲线为D1:P=4-0.05Q,厂商的边际成本保持在1的水平上. (1)在需求曲线不变的条件下,厂商利润最大化的产量是多少?此时产品的价格定多高? (2)假定支付10元的广告费,使需求曲线移动到D2:P=6-0.1Q.试问该厂商作广告是否合算? 解：（1）厂商利润最大化的产量是MR=MC
此题中，总收益等于产品销量乘于产品价格，即
TR=P*Q=（4-0.05Q）*Q=4Q-0.05Q2
边际收益MR就是对总收益TR求导
MR=4-0.1Q
而边际成本MC已知是1 所以MR=4-0.1Q=MC=1 Q=30
此时的P=4-0.05*30=2.5
（2）在需求曲线改变的情况下，厂商仍然会生产到最后一个产品的收益等于最后一个产品的成本为止。
同第一步解法， TR=6Q-0.1Q2 MR=6-0.2Q=MC=1 Q2=25 P2=3.5
支付了10元广告费后的总收入为Q2*P2=25*3.5=87.5 而支付广告费之前的总收入为第1步中的Q*P=75
扣除广告费之后87.5-10>75，所以做广告是合算的。
7、已知一垄断厂商的成本函数为 TC=5Q2+20 Q+10 产品的需求函数为 Q=140-P
试求：该厂商利润最大化的产量、价格及利润。
解：厂商利润最大化时，MR=MC MC是TC函数的导数 MC=10Q+20
总收入TR=P*Q=（140-Q）Q MR=140-2Q
所以利润最大化的产量满足 140–2Q=10Q+20 Q=10
此时的价格P=140-Q=130
此时的成本TC=5*10*10+20*10+10=710 总收入=P*Q=1300
所以总利润=1300-710=590
8. 旧金山当局统计出当实行通行税后，金门大桥上的车流量会减少。当通行税从2元得到3元时，车流量下降了5个百分点。根据以上资料，求出其需求价格弹性。需求是否缺乏弹性？请解释。人们担心通行税提高后，会使市场收入每年减少280万美元。这个担心符合经济规律吗？请解释。 解：a. Edi??QQ?Q??PPQ?P??01. P需求弹性Edi?1，缺乏弹性。
b. 人们的担心不符合经济规律。由于需求缺乏弹性，价格上升的百分化小于流量减少的百分比，因而收益将会增加，而不是减少。
五、案例分析题
1、解決中国能源危机
上海是中国的金融和商业重点。2004年7月下旬, 日间温度达到摄氏37度, 城市的耗电量激增至每星期14.35百万千瓦小时的纪录。上海官方当局要求二千一百个商户于晚间作业和另外其他三千调整营业时间。
连广受瞩目的跨国公司都不能赦免。通用汽车和大众汽车更被命令暂停生产超过一星期。上海大众汽车发言人陆军解释, “这是一项规定, 我们需要切断电源十天... 我们要切断电源, 因此我们必須停止生产, 这是全上海性的。”
上海这件事反映了全国性的电力短缺。7月22日, 北京市政府供电局实施了首都今年第
一次的停电, 于下午时分中断供电给郊区四十七分钟。
中国政府现正必定孜孜不倦地解決能源危机。而燃煤是中国主要的发电燃料。7月份, 总理温家宝吩咐“铁路部门要尽最大努力运送煤炭来发电”。铁道部因而增加火车行驶速度和运货装载量, 以及分配九成的载重容量去运送这重要物料。2004年上半年,中国铁路运送了480百万吨煤炭, 比去年同期增加百分之12.2%。
交通部也大力支持，它把部分船舶从国外航缐转移回来作国內煤炭运输,及在不同的道路及水路上作为被认可的緊急煤炭运输。中国是世界第二大煤炭出口国。在2003年, 中国的煤炭出口量达到93百万吨, 包括燃煤80.8百万吨。为了确保给发电厂的供应,中国政府已限制2004年的煤炭出口量为80百万吨。中国煤炭进出口集团公司副总裁周东洲预计燃煤出口将会下降到70百万吨。
另外，自1960年代, 中国政府已经规管发电厂的燃煤供应。它要求煤矿以合同价供应电厂所购买的大概四份之一的煤炭需要。政府以煤炭供应的监管来支持它对电力行业的监管。1990年代後期, 中国政府解散电力部, 拆分职务给国家电力监管委员会(简称“电监会”)和中国国家电力公司。
在六个发射网中, 国家电力公司拥有五个(西北部,北部,东北部,中部和东部),及拥有大约一半的国家发电量。为了确保国家电力公司没有濫用垄断权力, 经济监管是必须的。
除了价格外,电监会监管电力行业的各方面。至于电力价格, 电监会的角色为提供建议给国家发展和改革委员会。
为了确定发电的经济可行性, 煤矿被要求低廉地出售煤炭给发电厂。典型地, 政府定此合同价格低过现货市场价格。例如, 在2003年至2004年之间, 当燃煤的现货市场价格上漲了25%, 合同价只上升了10%。
不少煤矿不理会与发电厂的合同, 及在现货市场出售煤炭以賺取更高利润。有些发电厂更減少生产, 加剧了国家的电力短缺。有些人预计全国性的能源短缺將很快接近30百万千瓦, 超过上海最高峰期的消耗的两倍。
正当中国面对能源危机, 政府也有增加电力价格的壓力。2004年6月, 随著燃料成本持续上升, 国家发展和改革委员会分別在东部, 北部, 中部和南部的地区提高电价平均每千瓦2.2分人民币。但是, 明显地, 这加价并不足够。能源危机的威脅仍然存在。
讨论及分析：
1. 说明电力价格增加的影响是如何取決于价格需求弹性。
2. 在印度, 住宅用户的电力价格需求弹性估计为-0.65, 工业用户为-0.45。如果这些弹性在中国也能适用, 对比工业用户, 价格增加的影响会如何在住宅用户中扩开?
3. 有不少中国机构表现不正常的行为。例如, 它们向银行借贷, 但又拒绝还款, 因此给贷方带来坏帐。同样地, 它们可能耗用电力而不支付给电力供应商。这些机构会引致电力价格需求弹性较小或较大呢?
4. 假设中国政府通过边际成本定价来监管电力行业, a) 燃煤合同价会如何影响发电厂的边际成本?
b) 如果合同价增加至现货市场价的百分之九十九,这会怎样影响发电厂的生产?
2、太平洋铜业公司
太平洋铜业是一家家族拥有的企业，它生产的铜销售给其他企业供制作线材、管材和板材之用。生产出来的铜锭每个重1000镑，上面有企业名字的戳记，人们可以借此识别它是太平洋公司的产品。
（一）太平洋公司是南太平洋地区唯一的一家铜矿和炼铜厂。由于运输成本很高，进口
有限，它在铜锭的销售方面基本上是垄断者。唯一的竞争来自废铜，废铜经过再熔解可铸成铜锭。但购买者认为废铜质量较差，虽然它的价格低得多。
太平洋铜业公司向该地区的约200家企业销售产品。购买者一般都很有经验，它们为了降低储存成本往往采取少量和频繁的订货方式。尽管太平洋公司印有价目表，但对有些顾客私下按低价或优惠的信用条件出售产品的情况并不少见。
管理当局估计企业产品的需求方程为： P=3000-0.10Q
式中，这P为每吨的价格；Q为每年销售的吨数。用回归分析法求得的企业平均和边际成本方程为：
AC=2400-0.10Q+0.000002Q2 MC=2400-0.20Q+0.000006Q2
式中，AC和MC分别为每吨的平均和边际成本。
太平洋公司定期在当地工商界刊物上登广告。广告费为每单位1000美元。每增加1单位广告会给每期的利润带来的边际效果估计为：
Δπ/ΔA=5000-1000A
式中，A为每期所做广告的单位数。 问题：
（1）如果太平洋公司管理当局的目标是短期利润最大，它的最优价格和产量应是多少？这时它能获得的利润是多少？
（2）如果在附近岛屿上也发现铜矿储量，一些企业打算在这些岛屿上建立竞争性的炼铜厂生产铜锭，那么，在制定长期定价策略时，太平洋的经理们应考虑哪些因素？请具体解释之。
(二) 两年后，8家新企业进入市场。目前，太平洋铜业公司的市场份额为50%。其余的50%由8家企业平分。在阿拉斯加的一次娱乐聚会上，9家铜锭生产企业决定串谋制定一个垄断的铜锭价格。
问： 这一价格--固定计划是否可能成功？为什么？请具体解释之。
计算题还要请大家重点看一下每一讲幻灯中的例题，及期中的一次作业，弄懂其原理
用一句话指出下列说法隐含的经济学道理（希望大家能养成一些经济学思维方式，可能看问题会跟以前有所不同。管理经济学考试不会有这类试题?） 1. 居芝兰之室，久而不闻其香。 2. 买涨不买跌。 3. 众人拾柴火焰高。 4. 大家的马儿大家骑。 5. 城门失火，殃及池鱼。 6. 滥竽充数。
原理：1. 边际效用递减2. 价格预期3.规模经济 4.搭便车(公共产品) 5.负外部性 6.信息不对称
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