【分析】过点C作经过点A的水平直线的垂线，垂足为点D，CD交过点B的水平直线于点E，过点B作BF⊥AD于点F，根据题意求出AD=CD，设AF=4x，利用正切的定义用x表示出BF，求出CE，根据正弦的定义列式计算即可．
【解答】解：如图，过点C作经过点A的水平直线的垂线，垂足为点D，CD交过点B的水平直线于点E，
过点B作BF⊥AD于点F，则CD=330米， ∵∠CAD=45° ∴∠ACD=45° ∴AD=CD=330米，
设AF=4x，则BF=AF?tan37°≈4x?=3x（米） FD=（330﹣4x）米，
由四边形BEDF是矩形可得：BE=FD=（330﹣4x）米，ED=BF=3x米， ∴CE=CD﹣ED=（330﹣3x）米， 在Rt△BCE中，CE=BE?tan67°， ∴330﹣3x=（330﹣4x）×解得x=70，
∴CE=330﹣3×70=120（米）， ∴BC=
=
≈130（米） ，
答：电缆BC长至少130米．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，正确理解仰角俯角的概念、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键．
22．（12分）（2016?营口模拟）某商店要运一批货物，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完这批货物，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车毎趟运费比甲车少200元． （1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
（2）若单独租用甲车运完此批货物，需运多少趟；
（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此批货物，其中x、y均为正整数，设总运费为w（元），求w与x的函数关系式，直接写出w的最小值． 【考点】一次函数的应用；分式方程的应用．
【分析】（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，根据：①甲车费用﹣乙车费用=200，②12×（甲车费用+乙车费用）=4800，列方程组求解可得；
（2）设单独租用甲车运完此批货物需运a趟，则乙车运完此批货物需运2a趟，记这批货物的总量为1，根据：12×（甲车每趟运送量+乙车每趟运送量）=1，列分式方程求解即可； （3）先根据：甲车x趟的运送量+乙车y趟的运送量=1可得y关于x的函数关系，再根据：总运费=甲车的总运费+乙车的总运费，列出W关于x的函数关系，由一次函数的性质可得W的最值情况．
【解答】解：（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元， 根据题意得：解得：
，
答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元．
（2）设单独租用甲车运完此批货物需运a趟，则乙车运完此批货物需运2a趟． 根据题意得：12（+解得：a=18．
经检验a=18是原方程的解，
答：单独租用甲车运完此批货物需运18趟．
（3）由题意得：∴y=36﹣2x
+
=1， ）=1
则W=300x+100y =300x+100（36﹣2x） =100x+3600（0＜x＜18）． ∵100＞0，
∴W随着x的增大而增大．
当x=1时，w有最小值，w的最小值为3700元．
【点评】本题主要考查二元一次方程组、分式方程、一次函数的应用，理解题意抽象出相等关系列出方程组、方程及一次函数关系是解题的关键．
五、解答题（23题12分，24题12分，共24分）
23．（12分）（2016?营口模拟）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F． （1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．
【考点】切线的判定；勾股定理．
【分析】（1）连接OE，OC，通过三角形求得证得∠OEC=∠OAC，从而证得OE⊥CF，即可证得结论；
（2）根据勾股定理求得OF，解直角三角形求得
．进而求得AC=6，从而求得
△ABC是等腰直角三角形，根据勾股定理求得BC，然后根据等腰三角形三线合一的性质求得DB即可．
【解答】（1）证明：连接OE，OC． 在△OEC与△OAC中，
∴△OEC≌△OAC（SSS），
∴∠OEC=∠OAC． ∵∠OAC=90°， ∴∠OEC=90°． ∴OE⊥CF于E． ∴CF与⊙O相切． （2）解：连接AD． ∵∠OEC=90°， ∴∠OEF=90°． ∵⊙O的半径为3， ∴OE=OA=3．
在Rt△OEF中，∠OEF=90°，OE=3，EF=4， ∴
，
．
在Rt△FAC中，∠FAC=90°，AF=AO+OF=8， ∴AC=AF?tanF=6， ∵AB为直径，
∴AB=6=AC，∠ADB=90°． ∴BD=
．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ∴∴BD=
．
．
【点评】本题考查了切线的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用，解直角三角形等，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．
24．（12分）（2016?营口模拟）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．
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