（江苏专版）2019版高考物理二轮复习 第一部分 专题四 力与曲线运动（二） - 万有引力与航天限时集训

（江苏专版）2019版高考物理二轮复习 第一部分 专题四 力与曲线

运动（二）——万有引力与航天限时集训

一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)

1．天宫二号空间实验室已于2016年9月15日在酒泉卫星发射中心发射成功．经北京航天飞行控制中心两次轨道控制，天宫二号已调整至距地面393 km的轨道上运行．对稳定后的天宫二号，以下说法正确的是( ) A．运行轨道一定在酒泉卫星发射中心正上方 B．相对于站在地球赤道上的人静止不动

C．向心加速度大于站在地球赤道上的人随地球一起自转的向心加速度 D．由于经过多次点火加速，运行线速度大于第一宇宙速度

C [所有的卫星中，只有赤道上空的卫星轨道相对于地球是不变的，不在赤道上空的轨道相对于地球是运动的，故A错误；同步卫星的轨道距离地面的高度约为36 000 km，大于393 km，所以天宫二号不可能相对于站在地球赤道上的人静止不动，故B错误；根据万有引力提供向心力可知：ma＝

GMmGM，得：a＝，由于天宫二号的轨道半径小于同步r2r2

卫星的轨道半径，所以天宫二号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，而同步卫星的角速度与站在地球赤道上的人的角速度相等，根据a＝rω知，同步卫星的向心加速度大于站在地球赤道上的人的向心加速度，所以天宫二号的向心加速度大于站在地球赤道上的人随地球一起自转的向心加速度，故C正确；第一宇宙速度是近地卫星的线速度，

2

GMmmv2

根据万有引力提供向心力：2＝，所以v＝rr一宇宙速度，故D错误．]

GM，知天宫二号的运行线速度小于第r2．2016年9月15日，中国成功发射天宫二号空间实验室，对其轨道进行控制、调整到距离地面高h＝393 km处与随后发射的神舟十一号飞船成功对接，景海鹏和陈冬两名航天员进驻天宫二号．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，当天宫二号在预定轨道正常运行时，下列描述正确的是( )

【导学号：17214075】

A．宇航员在天宫二号内可用天平测物体的质量 B．天宫二号运动周期大于24 h C．天宫二号线速度大小为gR＋h

D．天宫二号如果要变轨到高轨道则需要加速

D [天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码所受重力完全提供向心力，

天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的，所以无法用天平测量物体的质量，

Mm4π2r故A错误；天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据G2＝m2可知，rT半径越大，周期越大，所以天宫二号运动周期小于24 h，故B错误；根据GMmR＋h2

＝

Mmm以及G2＝mg得：v＝R＋hRv2

gR2，故C错误；天宫二号如果要变轨到高轨道，R＋h需要做离心运动，需要的向心力大于万有引力，所以要加速，故D正确．]

3．2016年10月19日凌晨神舟十一号飞船与天宫二号在距地面393公里的轨道高度成功实施自动交会对接，合体后，景海鹏和陈冬两名航天员进驻天宫二号，开展了40多项空间科学实验，下列说法正确的是( )

A．两位航天员站在天宫二号实验舱中向全国人民敬礼时，他们处于平衡状态 B．两位航天员在天宫二号实验舱中环绕地球一圈需要24小时 C．天宫二号在轨道上运行的加速度小于9．8 m/s D．航天员在天宫二号实验舱中不受重力的作用

C [天宫二号做匀速圆周运动时宇航员处于完全失重状态，故A错误；由：T＝2π

2

r3

，GM结合同步卫星的周期是24 h，而同步卫星的轨道高度约为36 000 km可知，在距地面393公里的轨道高度的天宫二号的周期一定小于24 h，故B错误；地球表面的物体受到的万有引力近似等于其重力，所以：mg＝引力提供，则：ma＝

GMm，天宫二号在轨道上运行的加速度由万有R20

2

GMmR0＋h2

，所以：a＜g＝9．8 m/s，故C正确；天宫二号内的宇

航员处于完全失重状态，但仍然受到重力的作用，故D错误．]

4．(2017·开封市5月质检)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1．5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )

?3?1

A．?? ?2?2?3?3C．?? ?2?2

?3?2B．?? ?2??3?2D．?? ?2?3

r3T2同?3?3

C [同步轨道半径大约是中轨道半径的1．5倍，根据开普勒第三定律2＝k得2＝??，

TT中?2?

?3?3

所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为??，故选项C正确．]

?2?2

5．(2017·商丘市三模)地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地

下有空腔区域．进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图4-8所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k＜1)．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是( )

图4-8

kgdA． Gρ

C．

－kgd

Gρ

kgd2B． Gρ

D．

－kgd Gρ

2

D [如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填岩石时是kmg，ρVm故空腔填满后引起的引力为(1－k)mg；由万有引力定律，有：(1－k)mg＝G2，解得：dV＝

－kgd，D对．]

Gρ

2

6．利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该行星表面飞行，测得探测器做圆周运动的周期为T1，然后调节探测器离行星表面的高度，当离行星表面高度为h时，探测器做圆周运动运行一周的时间为T2．已知引力常量为G，则下列判断正确的是 ( )

【导学号：17214076】

A．可求出该行星的质量 B．可求出该行星的密度

C．可求出探测器贴近行星表面飞行时，行星对它的引力 D．可求出该行星的第一宇宙速度

T2T212

ABD [由开普勒第三定律得3＝RR＋h得行星的质量M，A正确；由ρ＝

3

，可求得行星的半径R，由G2＝m?

MmR?2π?2R可求

??T1?

MmRM43πR3

可求得行星的密度，B正确；由F＝G2可知，由

Mmv2

于探测器的质量未知，无法求行星对探测器的引力，C错误；由G2＝m可求出该行星RR的第一宇宙速度，D正确．]

7．(2017·贵阳二模)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图4-9所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道．此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则( )

【导学号：17214077】

图4-9

A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率 B．“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少 C．“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大

D．“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等 AD [做圆周运动的天体，线速度大小v＝GM，因此轨道半径较大的“天宫一号”速r率较小，A项正确；“神舟十号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，C项错误；在对接瞬间，“神舟十号”与“天宫一号”所受万有引力提供向心力，向心加速度相等，D项正确．] 8．(2017·揭阳市二模)已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( ) A． 43T0

C． 7

T0

3T0B． 4D．

7

T0

CD [设地球的质量为M，卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心

GMm4π2mr力由万有引力提供，有：2＝2解得：T＝2π

rTr3

．同步卫星的周期与地球自转GM周期相同，即为T0．已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以

T该人造卫星与同步卫星的周期之比是：＝

T0r3r3

11

＝，解得：T＝T0．设卫星至少88

每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的