解得：x1=30 x2=－20 -----------------------------3分 经检验：x1=30 x2=－20都是分式方程的解，
但x2=－20不符合题意舍去---------------------------4分 x＋30=60
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分 （2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-
a）天，可以完成 3此项工程.-------------------------------------------7分 （3）由题意得：1×a?(1?2.5)(20?)?64
解得：a≥36---------------------------------------9分
答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元. ---------------------------10分 7．（2010 福建德化）（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下
表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少
件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有
哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 【答案】解：
a3?x?y?160?x?100 根据题意，得 ? 解得：?
?5x?10y?1100.?y?60.答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件. 根据题意，得
?15a?35(160?a)?4300 解不等式组，得 65＜a＜68 . ?5a?10(160?a)?1260.?∵a为非负整数，∴a取66，67. ∴ 160-a相应取94，93.
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. 8．（2010湖南长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以
供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得5000?1－x??4050，解
2得x1?111，x2?（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1. 1010（2）方案①购房少花4050×100×0.02＝8100（元），但需要交两年的物业管理费1.5
×100×12×2＝3600（元），实际得到的优惠是8100－3600＝4500（元）；方案②省两年物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元）．因此方案①更优惠． 9．（2010江苏宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．
由题意得：??2x?3y?1700
?3x?y?1500?x?400解得：?
y?300?（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株． 则有：?400a?300(3a?10)?30000?160270?a? 解得： 913?(760?400)a?(540?300)(3a?10)?21600由于a为整数，∴a可取18或19或20， 所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株； ②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株； ③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.
10．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润?售价?进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．
【答案】解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，
依题意得
10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.
(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件， 依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610 解得： 38≤x≤40 ∵x为整数
∴x取38，39，40 ∴80- x为42，41，40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件. 11．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
【答案】（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．根据题意得：
3 x +2(x－8)＝124 解得：x＝28． ∴ x－8＝20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
（2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．根据题意得： ??[y2?3（20?4y）0≥]，1?1000
?[2y?8（20?4y）0≤]．120?1000 解得：10≤y≤12.5．
因为y取整数，所以y的值为10或11或12．
所以有三种购买方案，分别是： ①书包10个，词典30本； ②书包11个，词典29本；
③书包12个，词典28本． 12．（2010四川宜宾）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．
为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由． 大笔记本 小笔记本 6 5 价格（元/本） 100 60 页数（页/本）
【答案】解：设买大笔记x本，由题意得：
?6x?5(5?x)?28 ??100x?60(5?x)?340解得：1≤x≤3
又∵x为正整数，∴x=1，2，3 所以购买的放案有三种：
方案一：购买大笔记本1本，小笔记本4本； 方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本； 方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本； 花费的费用为：
方案一：6×1+5×4=26元； 方案二：6×2+5×3=27元； 方案三：6×3+5×2=28元； 所以选择方案一省钱． 13．（2010湖南衡阳）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0 （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？ 【答案】(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程 ?x?2y?8?x?4，解得 ??2x?3y?14y?2??答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车. （2）设需熟练工m名，依题意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m ∵0 1n）×2000=200 n+10000，要使新工人的数量多于熟练2工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元 14．（2010 河北）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =?1x＋150， 100成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．
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