（二）样本选取和数据来源
本文以在深圳创业板市场上市的企业为研究对象，考虑到上市公司信息公布的完整性，利用2011年创业板上市公司半年报披露的信息，选取创业板市场2010年12月31日之前上市的前153家上市公司作为研究样本。
（三）统计工具和方法
本文使用统计软件SPASS进行分析，分析方法运用因子分析法。因子分析的基本思想是通过对变量的协方差阵或相关系数阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个公共因子去描述多变量之间的相关关系，然后根据相关的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量间相关性低。对于多指标（变量）问题，许多指标可能受制于某一个或几个因素，这些指标的变动在相当大的程度上取决于这些因素，这些因素称为公共因子。而对某一特定变量来说，它的变动除受公共因素的制约外，仍可能受一些特殊因素的制约，这些特殊因素称为特殊因子。因子分析就是用样本数据资料将每一个原始变量起支配作用的公共因子和特殊因子的线性函数来表达，以便达到较好地解释原始变量的相关性且降低其维数的目的。
本文将选取因子分析模型对企业成长性进行测量，原因是第一因子分析模型能够从多个企业成长性的测量指标中，萃取出影响企业成长性的少量公共因子，帮助企业在有限的资源状况下集中于主要指标，更好的提升企业的成长性。第二该方法由原始数据组成的公共因子的方差贡献率作为权重来构造综合评价指数，消除了人为估计权数的主观性，客观地反映了样本间的关系。因此，通过因子分析模型得出的评价结果具有较强的客观合理性，是分析和评价企业成长性模型中较好的模型。
五、基于因子分析的企业成长性测量
（一）数据标准化处理
在实际问题中，不同的观测变量间往往具有不同的量纲，利用协方差矩阵Σ来求主成分时，需要加权计算各变量方差的总和，由于不同量纲的方差相加是没有意义的，且且在通过协方差矩阵Σ来求主成分时，首先要优先照顾方差大的变量，这样通常会造成不合理的结果。为了消除由于量纲不同可能造成的一些不合理性，在统计分析中，首先需对各观测变量进行标准化处理。因此，本文在因子分析前，先对各变量进行标准化处理，使得经过处理后的数据服从（0,1）标准正态分布。具体处理方法是：设ijX表示第i个公司的第j个指标值。
（二）相关系数矩阵
由于做因子分析的变量之间要求有很强的相关性，因此对变量之间进行相关性和显著性分析。附录3给出了各因子之间的相关系数矩阵，以及各个相关系数检验的显著性水平。表的上半部分为相关系数矩阵，值越大，相关性越高；下半部分为显著性水平矩阵，值越小，相关性越高。如变量C6和C5的相关系数为0.999，检验的显著性水平为0，这说明速动比率和现金比率的相关性非常高。
（三）KMO检验和Bartlett检验
为进一步确认各因子之间整体相关关系，因此，作KMO检验和巴特里特球形检验来确定数据是否适合作因子分析。当KMO在0.9之上，表示变量数据非常适合做因子分析;当KMO在0.8-0.9之间，表示变量数据很适合做因子分析;当KMO在0.7-0.8之间，表示变量数据适合做因子分析;当KMO在0.6-0.7之间，表示变量数据比较适合做因子分析;当KMO在0.5-0.6之间，表示变量数据勉强做因子分析;当KMO在0.5以下，表示变量数据不企业的KMO和Bartlett检验的检验结果如表2：
表2 KMO和Bartlett的检验 取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。 Bartlett的球形度检验 近似卡方 df Sig .667 1912.147 91 .000 由上面得KMO检验和巴特里特球形检验表可知，统计数据的KMO值为0.667，巴特里特球形检验结果的显著概率是0.000，小于显著性水平0.001，表明研究中使用的指标变量间具有较强的相关性，因此适合做因子分析。
（四）因子提取和方程构建
将样本中各个指标数值输入SPSS软件，计算出15个指标的相关系数矩阵（见附录3）。从中能够见出多数变量之间相关性较高，因此有必要进行因子分析。
1.特征值、特征值贡献率和累积贡献率的计算。
从样本中计算出特征值、特征值贡献率和累积贡献率见下表：
表3 总方差分解表（Total Variance Explained）
初始特征值 成份 1 2 3 4 5 6 合计 3.366 2.837 2.482 1.372 1.115 1.029 方差的 % 22.438 18.915 16.548 9.148 7.430 6.858 累积 % 22.438 41.352 57.900 67.048 74.478 81.336 合计 3.366 2.837 2.482 1.372 1.115 1.029 提取平方和载入 方差的 % 22.438 18.915 16.548 9.148 7.430 6.858 累积 % 22.438 41.352 57.900 67.048 74.478 81.336 合计 2.863 2.641 2.515 1.596 1.460 1.126 旋转平方和载入 方差的 % 19.087 17.606 16.766 10.639 9.732 7.507 累积 % 19.087 36.693 53.459 64.098 73.830 81.336 7 8 9 10 11 12 13 14 15 .832 .631 .466 .388 .313 .085 .052 .031 .001 5.550 4.207 3.109 2.587 2.088 .565 .349 .205 .005 86.886 91.093 94.202 96.789 98.877 99.441 99.791 99.995 100.000 提取方法：主成份分析。 在计算过程中，以主成分分析法提取公因子。上表中，相关系数矩阵有六个最大的特征值，分别是3.366、2.837、2.482、1.372、1.115和1.029（根据因子提取对话框的设定，提取特征值大于1的因子）。同时，前六个因子的累积贡献率达到81.336%，即前六个因子包含了所有指标的81.336%的信息，因此提取六个因子就能对样本中创业板上市公司的成长性做出较好的解释。其中，因子1的方差贡献率占全部方差的比重最高，达到22.438%，因子2、因子3的比重分别为18.915%和16.548%、因子4、因子5、因子6的比重分别为9.148%、7.430%、6.858%。
2.旋转后的因子载荷矩阵的分析
因子载荷矩阵所列示的是选取的因子和原始指标之间的线性关系，因子载荷反映了各个因子和原始变量的相关系数。经过方差最大正交旋转，使得每个因子具有高载荷，以使因子的解释得到简化 。更有利于解释各个因子，反映创业板上市公司的成长性状况。旋转后的因
子载荷矩阵见下表：
表4 旋转后的因子载荷矩阵表（Rotated Component Matrix）
资产报酬率C1 净资产收益率C2 销售净利率C3 每股收益C4 流动比率C5 速动比率C6 资产负债率C7 应收账款周转率C8 总资产周转率C9 存货周转率C10 总资产增长率C11 每股收益增长率C12 净利润增长率C13 营业收入增长率C14 销售收到现金比率C15 1 .930 .908 .637 .797 -.097 -.092 -.053 .146 .135 -.019 .036 -.043 -.037 .013 -.256 2 -.133 -.177 .504 .033 .940 .941 -.558 .069 -.351 .099 -.104 -.031 -.010 .201 -.255 3 成份 4 .116 .123 -.341 -.050 -.039 -.038 .108 .024 .804 .882 .008 -.033 -.015 -.074 -.031 5 -.051 .121 -.123 .017 -.107 -.102 .649 .096 .209 -.077 .885 -.074 .007 .249 -.273 6 .061 .013 .206 -.076 -.045 -.039 -.020 .885 -.075 .061 -.004 -.090 -.062 .091 .508 -.083 -.084 .078 .042 .049 .056 .003 .024 -.150 .011 .096 .949 .963 .775 -.167
根据上表显示，第一个公因子主要由资产报酬率C1、净资产收益率C2、销售净利率C3、每股收益C4决定，它们在公因子上的载荷分别为0.930、0.908、0.637和0.797，由于此因子对公司的盈利能力有明确的解释性，故将此因子命名为盈利因子F1；第二个公共因子主要由流动比率C5和速动比率C6决定，它们在公因子的载荷上分别为0.940和0.941，由于此因子主要反映公司的资产偿债能力，故将此因子命名为偿债因子F2；第三个公共因子主要由每股收益增长率C12、净利润增长率C13和营业收入增长率C14决定，它们在公因子的载荷上分别为0.949、0.963和0.775，由于此因子对公司的发展能力有较大的解释性，故将此因子命名为发展因子F3；第四个公共因子主要由总资产周转率C9、存货周转率C10决定，它们在
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