点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位
置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？ 为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l
的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大 的位置，此时，点P到l的距离是 分米； ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，
l 求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
H （Q）
P O 图14-3
9.（2010年，8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动． （1）请在图11-1中画出光点P经过的路径； （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
P A
B 输入点P 绕点A顺时针旋转90° 绕点B顺时针旋转90° 绕点C顺时针旋转90° 绕点D顺时针旋转90° D 输出点 图11-1
C 图11-2
第八章 图形与变换 课时25．视图与投影
【考点链接】
1. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观 察物体时，看到的图
叫做左视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.
2. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致.
3. 叫盲区.
4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.
5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位
置和物体阴影的位置.
【河北三年中考试题】
1.（2009年，2分）从棱长为2的正方体毛坯的一角， 挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示 的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 C．24
B．22 D．26
图5
课时26．轴对称与中心对称
【考点链接】
1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .
2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 。 3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .
4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ． 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫
做关于中心的 ．
6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.
7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P(x,y)关于原点的对称点P1为 .
【河北三年中考试题】
1.（2008年，10分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB?akm(a?1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水． 方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1?PB?BA(km)（其中BP?l于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2?PA?PB(km)（其中点A?与点A关于l对称，A?B与l交于点P）．
A
图13-1
A B P l C P 图13-2
B l A K C P 图13-3
B l A? A?
观察计算
（1）在方案一中，d1? km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2? km（用含a的式子表示）． 探索归纳
（1）①当a?4时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当a?6时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当a?1时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？
方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较： m??n2?(m?n)(m?n)，m?n?0， ?(m2?n2)与(m?n)的符号相同． 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n； 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n； 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n； 课时27．平移与旋转
【考点链接】
1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移
动的 和 所决定．
2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．
3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，
叫做旋转中心， 叫做旋转角．
4. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360o.
5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .
【河北三年中考试题】 1．（2008年，2分）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
第1次变换 第2次变换 众 城 成 图5-1
志 志 众 图5-2 成 城 众 城 志 成 成 志 图5-3 城 众 志 众
成 城 …
A．上 B．下 C．左 D．右
2．（2008年，10分）如图14-1，△ABC的边BC在直线l上，AC?BC，且AC?BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF?FP．
（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
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