个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质：
（1）若a＜b，则a+c b?c；
ab ）； ccab（3）若a＞b，c＜0则ac bc（或 ）.
cc（2）若a＞b，c＞0则ac bc（或
3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax?b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a?b）
?x?a?x?ax?a的解集是，即“小小取小”；的解集是x?b，即“大大取大”； ??x?bx?b??
?x?a的解集是a?x?b，即“大小小大中间找”； ??x?b?x?a的解集是空集，即“大大小小取不了”. ??x?b
6．求不等式（组）的特殊解：
不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案. 7．易错知识辨析：
（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax?b（或ax?b）（a?0）的形式的解集：
【河北三年中考试题】
1.（2008年，2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示， 则这个不等式组可能是（ ） 4 ?1 0 图1
bb（或x?） aabb当a?0时，x?（或x?）
aa当a?0时，x? A．??x?4，
?x≤?1B．??x?4，
?x≥?1C．??x?4，
?x??1D．??x≤4，
?x??12.（2010年，2分）把不等式?2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 0 -2 A
0 -2
C
m
0 2 B 0 D
2 第三章 函数及其图像
课时11. 平面直角坐标系与函数的概念
【考点链接】
1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图）
点的位置 横坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 纵坐标符号 第四象限 3. x轴上的点______坐标为0, y轴上的点______坐标为0.
4．各象限角平分线上的点的坐标特征
⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。 ⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 。
5. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 以上特征可归纳为：
⑴关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标 ； ⑵关于y轴对称的两点：横坐标 ，纵坐标相同； ⑶关于原点对称的两点：横、纵坐标均 。
6. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 7. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．
8. 求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。 ⑴自变量以整式形式出现，它的取值范围是 ； ⑵自变量以分式形式出现，它的取值范围是 ； ⑶自变量以根式形式出现，它的取值范围是 ； 例如：y?x有意义，则自变量x的取值范围是 .
y?1有意义，则自变量x的取值范围是 。 x
【河北三年中考试题】
1.（2008年，2分）如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0?x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） x y D 100 A 100 y 100 y 100 y B 图4
C O 10 A．
x
O 10 B．
x
O 5 10 C．
x
O 10 D．
x
2.（2009年，2分）如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系 所对应的图象应为（ ）
A
B
C
-2 O - 4 y y 4 y y 4 输入x 取相反数 ×2 x - 2 O x O - 4 2 x O 2 x ＋4 输出y D
图6
3.（2010年，2分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
s s s s O A
t O B
t O C
t O D
t
课时12. 一次函数
【考点链接】
1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 一次函数y?kx?b的图象是经过 和 两点的一条 . 3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；⑷ .
4.一次函数y?kx?b的图象与性质 k、b的符号 图像的大致位置 经过象限 性质 k＞0b＞0 第 象限 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0b＜0
第 象限 第 象限 y随x的增大而 第 象限 y随x的增大而 y随x的增大 y随x的增大而 而 5. 一次函数y?kx?b的性质
k＞0?直线上升?y随x的增大而 ；
k＜0?直线下降?y随x的增大而 .
【河北三年中考试题】
1.（2008年，8分）如图11，直线l1的解析表达式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；
O 3? 2l1 y l2 D 3 A （4，0） B C 图11
x
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