（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得
写出点P的坐标． △ADP与△ADC的面积相等，请直接．．
2.（2009年，12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）
A型板材块数 B型板材块数 裁法一 1 2 裁法二 2 m 裁法三 0 n A 60 单位：cm 30 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？
150 B B 40 40 图15
课时13．反比例函数
【考点链接】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质
k的符号 k＞0 k＜0 y o x y 图像的大致位置 o x 经过象限 性质
第 象限 在每一象限内y随x的增大而 第 象限 在每一象限内y随x的增大而
3．k的几何含义：反比例函数y＝
kk (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ xx(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积
为 .
【河北三年中考试题】
，在反比例函数y?1.（2008年，3分）点P(2m?31)2.（2009年，2分）反比例函数y?随着x值的增大，y值（ ）
1的图象上，则m? ． xy 1（x＞0）的图象如图3所示， xO x 图3
A．增大 C．不变 B．减小
D．先减小后增大
3.（2010年，9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y?m（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y?
m（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． ．．xy D A M B N O 图13 C E x
课时14．二次函数及其图像
【考点链接】
1. 二次函数y?a(x?h)?k的图像和性质
2a＞0 y a＜0 O x
图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 增 减 性 当x＝ 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 y 随x的增大而 y随x的增大而 2在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 22. 二次函数y?ax?bx?c用配方法可化成y?a?x?h??k的形式，其中
h＝ ，k＝ .
3. 二次函数y?a(x?h)?k的图像和y?ax图像的关系.
22
4. 常用二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： 。 5. 顶点式的几种特殊形式.
⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） .
b24ac?b2)?6．二次函数y?ax?bx?c通过配方可得y?a(x?，其抛物线关于直2a4a线x? 对称，顶点坐标为（ ， ）.
⑴ 当a?0时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当
x? 时，y有最 （“大”或“小”）值是 ；W wW.x kB 1.c ⑵ 当a?0时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 x? 时，y有最 （“大”或“小”）值是 ． 2【河北三年中考试题】
1.（2009年，9分）已知抛物线y?ax2?bx经过点A(?3，?3)和点P （t，0），且t ≠ 0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，
请通过观察图象，指出此时y的最小值，
P - 3 y O - 3 x A 图12
并写出t的值；
（2）若t??4，求a、b的值，并指出此时抛
物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值． ．．
2.（2010年，2分）如图5，已知抛物线y?x2?bx?c的对称 轴为x?2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其 中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ） A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
A y x = 2 B O 图5 x 课时15．函数的综合应用
【考点链接】
1．点A?x0,yo?在函数y?ax?bx?c的图像上.则有 .
22. 求函数y?kx?b与x轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ；
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