大学物理作业题(电磁学)

16. 解：设闭合面内包含净电荷为Q．因场强只有x分量不为零，故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得：

-E1S1+ E2S2=Q / ?0 ( S1 = S2 =S ) 3分

则 Q =??0S(E2- E1) =??0Sb(x2- x1)

= ?0ba2(2a－a) =?0ba3 = 8.85×10-12 C

6

电势

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

一、选择题

1.(1019) 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A)

+q P Mqq a a． (B) ． 4??0a8??0a?q?q (C) ． (D) ． ［ ］

4??0a8??0a 2. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为： (A) E＝0，U＝

R2R1QrPO

?11? ???RR??．

2??1QQQQ(C) E＝，U＝ (D) E＝，U＝．[ ] 224??0r4??0r4??0r4??0R1QQ． (B) E＝0，U＝

4??0R14??0 3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取． (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］

4. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则

(A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大． D(C) 从A到D，电场力作功最大．

(D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］ 5. 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路

-qCM+qNA-qOCB

7.

ODP

径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

7

(A) A＜0 , 且为有限常量． (B) A＞0 ,且为有限常量．

(C) A＝∞． (D) A＝0． ［ ］ 6. 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：

Q?11??11?? . (B) ????? .

4??0?Rr??rR?1?qQ?q (C) . [ ] ??? . (D)

4??0?rR?4??0r (A)

q1q4??0 7. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间

q2的电势差UAB为 SSq1?q2q1?q2dd． (B) d． (A)

2?0S4?0S (C)

q1?q2q?q2d． (D) 1d． ［ ］ 2?0S4?0SAB

8. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为

q2q2 (A)． (B) ．

2?0S?0Sq2q2 (C) ． (D) ． ［ ］ 222?0S?0S二、填空题

9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷 q1＝3×10-8 C；外球面半径为r2＝20 cm ， 带电荷q2＝－6×10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径r＝ __________________．

10. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球

面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．

11. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电 势U由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．

12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：______________________________________

______________________．该定理表明，静电场是______ _________场．

8

r1 q2 q1 r2

三、计算题

13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为?．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．

14. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半 径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．

O R1 R2 RO? 9

15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．

16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋?和－?的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．

答案

一、1-8 DBCDDACB 二、

9. 10cm 10.

+? d R -? R

Q??S1??4??0R?4?R2?? ?11. Q / (4??0R2); 0 ; Q / (4??0R); Q / (4??0r2)

??12. ?E?dl?0 单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功

L等于零 有势（或保守力） 三、

13. 解：将题中的电荷分布看作为面密度为?的大平面和面密度为－?的圆

10