2020-2021学年四川省宜宾市南溪区三中学八下数学期末学业水平测试试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在Rt△ABC中，?ACB?90?，AB?3，则AB2?BC2?AC2?（ ） A．9
B．18
C．20
D．24
2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ） A．调查了10名老年邻居的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．在公园调查了1000名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
3．如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形；当∠ EPF在△ ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图，在?ABC中，若CM?5，CE平分?ACB交AB于点E，CF平分?ACD，EF//BC，EF交AC于点M，则CE2?CF2?（ ）
A．75 5．已知A．6
B．100 C．120 D．125
11a?2ab?b??4，则的值等于（ ） ab2a?2b?7ab2B．－6 C．
15D．?2 76．若点A??2,3?在反比例函数y?A．?6
B．?1.5
k
的图象上则k的值是（ ） x
C．1. 5
D．6
7．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线y?(m?1)x?2上的两点，当x1?x2时，有y1?y2，则m的取值范围是( ) A．m1
B．m?1
C．m?1
D．m?0
8．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3
29．关于x的一元二次方程(k?1)x?2x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是( )
A．k??2 B．k??2 C．k??2且k??1 D．k??2且k??1
10．化简(AB?CD)?(BE?DE)的结果是（ ）． A．CA
B．AC
C．0
D．AE
11．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( ) A．2，3，4
B．3，4，5 C．3，2，1
D．6，9，13
12．菱形对角线不具有的性质是( ) ．A．对角线互相垂直 C．对角线相等
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB,DE是互相垂直的小路，它们用BC,CD连接，则?ABC??BCD??CDE?_______.
B．对角线所在直线是对称轴 D．对角线互相平分
14．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_________
15．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=其中正确的结论有__________．
18，5
16．如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.
xx2?1x17．用换元法解方程，那么所得到的关于y的整式方程为_____________ ?2?1时，如果设y?2x?1xx?118．若反比例函数y＝
的图象在二、四象限，则常数a的值可以是_____．(写出一个即可)
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图，在三角形?ABC中，AB?AC?20cm，BD?AC于D，且BD?16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的动直线PQ//AC，交BC于点Q，连结PM，设运动时间为t?s??0?t?5?，解答下列问题：
（1）线段AD?_________cm； （2）求证：PB?PQ；
（3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形？
20．（8分）如图，在?ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BF=DE，求证:AF＝CE.
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