② 延长BF、AD交于点G，过点A作AH⊥BE于H，证明△ABH≌△BCE，根据全等三角形的性质得BG＝CP，设BH＝BP＝CE＝1，又
BG＝，BG ，，得到PG＝，根据射影定理得到AB2＝BH·
即可求出AB＝ ，根据勾股定理得到
，根据等腰直角三角形的性质得到.
【详解】
解：(1) 过点A作AF⊥BP于F ∵AB=AP ∴BF=BP，
∵Rt△ABF∽Rt△BCE ∴
∴BP=CE.
(2) ①延长BP、AD交于点F，过点A作AG⊥BP于G
∵AB＝BC
∴△ABG≌△BCP（AAS） ∴BG＝CP
设BG＝1，则PG＝PC＝1 ∴BC＝AB＝
BF＝5 在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·
∴BF＝5，PF＝5－1－1＝3 ∴
② 延长BF、AD交于点G，过点A作AH⊥BE于H ∵AB＝BC
∴△ABH≌△BCE（AAS） 设BH＝BP＝CE＝1 ∵
∴PG＝，BG＝
∵AB2＝BH·BG ∴AB＝
∴
∵AF平分∠PAD，AH平分∠BAP ∴∠FAH＝∠BAD＝45° ∴△AFH为等腰直角三角形 ∴
【点睛】
考查等腰三角形的性质，勾股定理，射影定理，平行线分线段成比例定理等，解题的关键是作出辅助线.难度较大.
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