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Rab??R1//R2//R3??R5??1//1//2??4?4.4?
(b)图中G1和G2所在支路的电阻
所以 Rab??R//R4??R3??2//2??2?3?
(c)图可以改画为图(c1)所示，这是一个电桥电路，由于
R1?R2,R3?R4处于电桥平衡，故开关闭合与打开时的等效电阻
R?1?1?2? G1G2
相等。
Rab?(R1?R3)//(R2?R4)?(1?2)//(1?2)?1.5?
(d)图中节点1,1?同电位（电桥平衡），所以1?1?间跨接电阻R2可以拿去（也可以用短路线替代），故
Rab?(R1?R2)//(R1?R2)//R1?(1?1)//(1?1)//1?0.5?
(e)图是一个对称的电路。
解法一：由于结点1与1?，2与2?等电位，结点3,3?,3??等电位，可以分别把等电位点短接，电路如图(e1)所示，则
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Rab?2?(R?R)?3R?3?242
解法二：将电路从中心点断开（因断开点间的连线没有电流）如图(e2)所示。 则
Rab?2R?(2R//2R)3?R?3?22
解法三：此题也可根据网络结构的特点，令各支路电流如图(e3)所示，则左上角的网孔回路方程为 2Ri2?2Ri1 故 i2?i1 由结点①的KCL方程 0.5i?i2?i1?2i2?2i1
i2?i1?1i4 得
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uab?R?0.5i?2R?1i?R?0.5i?3Ri42 由此得端口电压
所以
Rab?uab3?R?3?i2
(f)图中(1?,1?,2?)和(2?,2?,1?)构成两个Y形连接，分别将两个Y形转化成等值的△形连接，如图(f1)和(f2)所示。 等值△形的电阻分别为
R1?(1?1?1?1)?2.5? R2?(1?2?1?2)?5?21R3?R2?5? R1??2?2?2?2?8?1??1?2?1?2?4? ??R2??4?R2 R32
并接两个?形，最后得图(f3)所示的等效电路，所以
?)?R1//R1??//(R3//R3?)Rab??2//(R2//R2 ??2//(5//4)?2.5//8?//(5//4)?2040?20 ????//?1.269??1921?9
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(g)图是一个对称电路。
解法一：由对称性可知，节点1,1?,1??等电位，节点2,2?,2??等电位，连接等电位点，得图(g1)所示电路。则
Rab?(R?R?R)?5R?1.667?3636
解法二：根据电路的结构特点，得各支路电流的分布如图(g2)所示。由此得端口电压
uab?1i?R?1i?R?1i?R?5i?R3636
所以
Rab?uab5?R?1.667?i6
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注：本题入端电阻的计算过程说明，判别电路中电阻的串并联关系是分析混联电路的关键。一般应掌握以下几点 （1）根据电压、电流关系判断。若流经两电阻的电流是同一电流，则为串联；若两电阻上承受的是同一电压，就是并联。注意不要被电路中的一些短接线所迷惑，对短接线可以做压缩或伸长处理。
（2）根据电路的结构特点，如对称性、电桥平衡等，找出等电位点，连接或断开等电位点之间的支路，把电路变换成简单的并联形式。
（3）应用Y，?结构互换把电路转化成简单的串并联形式，再加以计算分析。但要明确，Y，?形结构互换是多端子结构等效，除正确使用变换公式计算各阻值之外，务必正确连接各对应端子，更应注意不要把本是串并联的问题看做Y,
?结构进行变换等效，那样会使问题的计算更加复杂化。
（4）当电路结构比较复杂时，可以根据电路的结构特点，设定电路中的支路电流，通过一些网孔回路方程和结点方程确定支路电流分布系数，然后求出断口电压和电流的比值，得出等效电阻。
2-5 在图(a)电路中，us1?24V,us2?6V,R1?12?,R2?6?,R3?2?。图(b)为经电源变换后的等效电路。
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