例：某公司有一笔资金，可以投资某一科研项目，假定其带来的收益率是12%，也可以投资某一固定资产，假定其带来收益率为10%，还可以就存在银行，假定利息率 是4%。现在假定企业将这笔资金投入到固定资产中，由于资金有限，就要放弃投资科研项目及存放银行，在所放弃的收益率中最大的收益，如投资科研项目（12%）就是这家公司的机会成本。
23。什么是经营成本? 为什么要在技术经济分析中引入经营成本的概念? 答：经营成本是生产、经营过程中的支出，等于总成本费用减去折旧和摊销非减去利息支
出。
经营成本是为了进行经济分析从总成本费用中分离出来的一种费用。首先按国家财政部门的规定，利息支出可以列入成本费用，在经济效果分析中，将其单列。而折旧是固定资产价值转移到产品中的部分，是成本的组成部分，看似作为费用，但由于设备和原材料等不同，不是一次随产品出售而消失，而是随着产品一次次销售而将其补偿基金储存起来，到折旧期满，原投资得到回收，可见，折旧并没有从系统中流出，而是保留在系统内。在技术经济分析中，已经将投资当作支出，如再将折旧作为支出，就重复计算了费用，所以为使技术经济分析准确，要引入经营成本的概念。
24．试推导内部收益率的公式. 答：
先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)，若NPV(i1)>0，说明欲求的IRR?i1，若
NPV(i1)<0，，说明IRR?i1，据此信息，将折现率修正为i2，求NPV(i2)的值。如此反
NPV im A i*?IRR IRR B in i
9
复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in（im NPV(im)?0,NPV(in)?0，然后用线性插值法确定IRR的近似值，计算公式为： IRR?im?NPV(im)g(in?im) NPV(im)?NPV(in)AB近似看成直线段AB，AB与横坐标交 在上图中，当in?im足够小时，可以将曲线段?点处的折现率i即为IRR的近似值。三角形?Aimi相似三角形?Bini，故有： ???i??imNPV(im) 等比变换可得： ?in?i?NPV(in)i??imNPV(im) 展开整理后可得。 ?in?imNPV(im)?NPV(in) 25.投资回收期指标的缺陷有哪些? 答：不管是静态投资回收期还是动态投资回收期，都不能指出该项投资究竟能获得多少收 益，因此不能用作方案的选优。只能与净现值法结合使用，当方案具有相同或近似的收益率时，必须再参考回收期来确定最优方案。 四．计算题 1．某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在第10末一次取出2500万元，能否实现15％的利率？ 解： 先画出现金流量图（略） 按15%的利率折换到现值点，得： p??500?500(PF,15%,2)?1000(PF,15%,8)?2500(PF,15%,10) ??500?500?0.7561?1000?0.3269?2500?0.2472 ?66.85>0 答： 能实现15%的利率。 2． 某运输专业户花10万元购买了一台黄海牌客车，车的寿命10年，若期望收益率为 20%，问每年净收益是多少？ 解： 先画出现金流量图（略） A?10(A,20%,10)?10?0.23852 P ?2.3852（万元） 10 答：每年净收益为2.3852万元 3．某投资工程，第3年投产，生产期20年，投产后预测每年净收益144.225万元，若期 望收益率为15％，第2年投资300万元，试求第1年该投资多少万元？ 解： 先画出现金流量图（略） 第三年投产，就是第二年末，三年年初 P??T?300(P,15%,1)?144.225(P,15%,19)(P,15%,1) FAF ??T?300?0.8696?144.225?6.198?0.8696?0 所以： T?516.46（万元） 答： 第1年该投资516.46万元 4．某公司拟购置一台新计算机，价值100000元，可付现款，也可先付25000元现款，其 余每年末付10000元，连付10年，如该公司可以用该项投资赚利8％，哪种方案更合适？ 解： 先画出现金流量图（略） P?25000?10000(PA,8%,10)?25000?10000?6.7101 ?92101（元）<100000（元） 答：第二种方式更合适 5．生产同种产品有A和B两台设备供选择。A，B投资额分别为2500万元和5800万元， A，B年操作费用分别为1000万元和500万元，若基准投资回收期为5年，选哪台设备好？ 解：先画出现金流量图（略） 由于没有给出折现率，只能用静态方法分析： PCA?2500?5?1000?7500PCB?5800?5?500?8300 PCA?PCB 所以选择A设备。 6． 某项投资7000元，拟定5年内每年等额回收2000元，问收益率是多少？ 解： 先画出现金流量图（略） 7000?2000(P (P 查表得：(PA,i,5) A,i,5)?3.5 ,12%,5)?3.605 (P,15%,5)?3.352 AA 11 利用插值法求得： 3.352?3.60515%?12% ?3.352?3.515%?i% 求解上式。得： i?13.25 答：收益率为13.25% 7．某特钢厂投资工程，基建投资4500万元，投产后，正常生产年份产钢6万吨，若吨钢 售价1200元，吨钢成本1000元，年税金按年销售收入的8％计算，流动资金按年销售收的30％计算，所需资金全部自筹。若基准投资收益率为30％，试计算判断项目是否可行。 解：先画出现金流量图（略） 销售净收益为：6?10?(1200?1000)?(1?8%?30%)?744（万元） 4500?744(P (P4A,30%,n) A,30%,n)?6.4838 当 n??,(P11,i,n)???3.33 Ai30% 所以，项目不可行。 8．某企业需要一台汽车，有买车和租车两个方案：购车费53000元，4年后转让价值11000元，使用费用第一年为7500元，以后每年增加500元；租车方案：年租车费15000元(年初支付)，使用费用比购车方案每年少1000元。当ic＝10%时，请选择最优方案。 解： 先画出现金流量图（略） PP1??53000?7500(?9000(PFF,10%,1)?8000(PF,10%,4)F,10%,2)?8500(PF,10%,3) ,10%,4)?11000(P ?71449.5（元） P2??15000?(15000?6500)(P?(15000?7500)(PFF,10%,1)?(15000?7000)(PF,10%,4)F,10%,2),10%,3)?(15000?8000)(P ?85339.7（元） 答：因为P1 9． 某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经 营成本70万元，求IRR多少？ 12
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