单元习题
热学模块
一、 判断题: 1、 2、
只有处于平衡状态的系统才可用状态参数来表述。( √ ) 温度是标志分子热运动激烈程度的物理量,所以某个分子运动
越快,说明该分子温度越高。( × ) 3、
某理想气体系统内分子的自由度为i,当该系统处于平衡态时,
i每个分子的能量都等于kT。( × )
24、
单原子分子的自由度为3,刚性双原子分子的自由度为5,刚
性多原子分子的自由度为6。( √ ) 5、 6、
理想气体物态方程p?nkT中,n代表物质的量。( × ) 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同,分子
的平均平动动能也相同,则它们的温度、压强都相同。( √ ) 7、
两种理想气体温度相等,则分子的平均平动动能不一定相等。
( × ) 8、 9、
对给定理想气体,其内能只是温度的函数。( √ ) 热力学第一定律是能量转换和守恒定律,所以凡是满足热力学
第一定律的热力学过程都能够实现。( × ) 10、 可逆过程一定是准静态过程,反之亦然。( × )
11、 热力循环过程中只要给出高温热源的温度和低温热源的温度,都可以用公式??1?T2来计算热机效率。( × ) T1
12、 循环输出净功越大,则热效率越高。( × ) 13、 可逆循环的热效率都相等。( × )
14、 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率。( × ) 15、 从增加内能的角度来说,作功和热传递是等效的,在本质上无差别。( × )
16、 不可逆过程是不能回到初态的热力过程。( × ) 17、 热机的循环效率不可能大于1。( √ ) 18、 气体膨胀一定对外做功。( × ) 二、 计算题
1、 一容器内储有氧气,其压强为p?1.0atm,温度为27℃。
求:(1)分子数密度; (2)氧分子质量; (3)氧气密度;
(4)分子的平均平动动能; (5)分子间的平均距离。
p解:(1)p?nkT;n?
kT(2)m?Mmol NAMNm(3)????nm
VV(4)??33kT 2V1(5)d??
Nn
2、一定质量的热力学系统,经历了由所列的4个过程组成的循环,请填充下表中空缺的数据。
过程 1-2 2-3 3-4 4-1 Q/kJ 0 0 W/kJ 0 395 0 △E/kJ 1390 -1000 解题思路:完成本题目主要根据热力学第一定律:系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界作功。其数学表达式为: Q?(E2?E1)?W。另外还要明确内能是状态量,只要始末状态确定,无论经历什么热力学过程,内能都具有确定的值,内能的增量都相同。
过程 1-2 2-3 3-4 4-1 Q/kJ 1390 0 -1000 0 W/kJ 0 395 0 -5 △E/kJ 1390 -395 -1000 5 3、四冲程汽油内燃机的工作循环称为奥托(OTTO)循环。 设用理想气体作为工作物质, 进行如图1所求的循环过程。其中a→b为绝热压缩过程,b→c为等体升压过程,c→d为绝热膨胀过程,d→a为等体降压过程,试求循环的效率,并用压缩比V1/V2表示。
解:求出整个循环过程中吸热Q1和放热Q2,便可求出该循环效率, 该循环只在等体过程中有热交换。 b→c为等体升压过程,吸热为: Q1?P c mCV,m(T3?T2) Q1 Md Q2 a V
b O V2 V1
d→a为等体降压过程,放热为: Q2?循环效率为: ??1?Q2T?T?1?41 Q1T3?T2mCV,m(T4?T1) M图1
又因a→b,c→d为绝热过程, 所以有: 由此得
T2T3T3?T2V???(1)??1 T1T4T4?T1V2T2VTV?(1)??1;3?(1)??1 T1V2T4V2因而 ??1?11?1? T2V1??1()T1V24、一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作,如果 (1)高温热源提高为1100K;(2)低温热源降低为200K,从理论上说,热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好? 解:该卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作,????1000?300?70%
1000T1?T2,T1高温热源提高为1100K:?1????2.73%
1100?300?72.73%,效率提高:
1100低温热源降低为200K: ?2?1000?200???10% 效率提高:?80%,
1000提高热机效率降低低温热源温度的方案为好。
5、如图2所示为一理想气体循环过程,其中ab,cd为绝热过程,bc为等压过程,da为等体过程,已知Ta、Tb、Tc和Td以及气体的热容比?,求循环效率。
解:bc过程:Qbc??Cp,m(Tc?Tb)?0放热 da过程:Qda??Cv,m(Ta?Td)?0吸热
p a d c O b
QbcQ2??1??1?Q1QdaTb?Tc?1??Ta?Td
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