= 82 m3/h
9. 20℃ 水以2.5m/s的流速流经φ38×2.5mm的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解
解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为uA、 uB
uAAA = uBAB
∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）2×2.5 = 1.23m/s
在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程
Z1ｇ + ｕ12／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ22／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf 2∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ12-ｕ22）／2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即 两玻璃管的水面差为88.2mm
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，
泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u2，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为
98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。
分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。
解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2 u1=u2=u=2u2+10u2=12u2
在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1
（ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s
在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2
∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22 =285.97J/kg
Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw
11.本题附图所示的贮槽内径D为2ｍ，槽底与内径d0为33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h0为2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2公式来计算，式中u为液
体在管内的流速m／s。试求当槽内液面下降1m所需的时间。
分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分求解。
解：在槽面处和出口管处取截面1-1，2-2列柏努力方程 h1g=u2/2+∑hf =u2/2+20u2 ∴u=(0.48h)1/2=0.7h1/2
槽面下降dh，管内流出uA2dt的液体 ∴Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt ∴dt=A1dh/（A20.7h1/2） 对上式积分：t=1.⒏h
13. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u2，∑ｈf，BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试
求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？
解：对上下两槽取截面列柏努力方程 0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf
=10×9.81×1100+1100（2u2+1.18u2） =107.91×103+3498u2
在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ水银R1g
PB+1100×9.81×（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）+13.6×103×9.81
×0.045
PB-PC=5.95×104Pa
在B，C处取截面列柏努力方程
0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c
PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u2+5×9.81）=5.95×104Pa u=4.27m/s
压缩槽内表压P1=1.23×105Pa （2）在B，D处取截面作柏努力方程 0+u2/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD
PB=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g
8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）
与该能量损失相当的压强降为若干Pa？
解：（1）先计算A，B两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在A，B截面处作柏努力方程： zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf ∴1kg水流经A，B的能量损失：
∑hf= （uA2-uB2）/2+（PA- PB）/ρ=（uA2-uB2）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足：
∑hf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×103
16. 密度为850kg/m3，粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？
解：（1）Re =duρ/μ
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