广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，8
B．6，7，8
C．5，6，11
D．1，4，7
3．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（ ） A．（2，1） B．（﹣2，1）
C．（2，﹣1）
D．（﹣2，﹣1）
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≠1
C．x≠﹣1
D．x取任意实数
5．下列计算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5
B．（a2）3＝a6
C．a6÷a2＝a3
D．2a×3a＝6a
6．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（
A．∠C＝∠B B．DF∥AE C．∠A+∠D＝90° D．CF＝BE
7．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．a2﹣1 B．a2+4
C．a2+2a+1
D．a2﹣4a﹣4
8．如果把分式
中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍
9．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（ ）
A．5° 10．如图，设k＝
B．8° C．10° D．15°
（a＞b＞0），则有（ ）
A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．0＜k＜1 D．1＜k＜2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11．（4分）2﹣1＝ ．
12．（4分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为 ．
13．（4分）因式分解：a2﹣2a＝ ．
14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝ 度．
15．（4分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝ ．
16．（4分）如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为 cm时，线段CQ+PQ的和为最小．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：（2x+y）（2x﹣y）+y（2x+y）．
18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若DC＝2，求AC的长．
19．（6分）解方程：．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）先化简，再求值：
÷（
﹣1），其中x＝﹣2018．
21．（7分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD，AD＝DC，将△ACD沿AD折叠至△AED，AE交BC于点F． （1）求∠C的度数；
（2）求证：BF＝CD．
22．（7分）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）观察下列式子： 0×2+1＝12……① 1×3+1＝22……② 2×4+1＝32……③ 3×5+1＝42……④ ……
（1）第⑤个式子 ，第⑩个式子 ；
（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明： （3）求值：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）．
24．（9分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F． （1）若∠BAC＝68°，则∠DBC＝ °； （2）求证：点F为BD中点；
（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．
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