∵折叠
∴∠DAC＝∠DAE＝36° ∴∠BAE＝36°
∴∠B＝∠C＝∠BAE＝∠DAC＝36°，且AB＝AC ∴△ABF≌△ACD（SAS） ∴BF＝CD
【点评】本题考查了折叠问题，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．
22．【分析】设观光巴士的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为1.6x千米/小时，根据时间＝路程÷速度结合观光巴士比小汽车多用25分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．
【解答】解：设观光巴士的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为1.6x千米/小时， 根据题意得：解得：x＝49.5，
经检验，x＝49.5是所列分式方程的解，且符合题意． 答：观光巴士的速度为49.5千米/小时．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．【分析】（1）根据已知等式中的规律即可得；
（2）根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得； （3）利用所得规律变形为×
×……×
×
×
×…×
＝
×
﹣
＝
，
，约分即可得．
【解答】解：（1）第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102， 故答案为：4×6+1＝52，9×11+1＝102；
（2）第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1＝n2， 证明：左边＝n2﹣1+1＝n2， 右边＝n2， ∴左边＝右边，
即（n﹣1）（n+1）+1＝n2．
（3）原式＝＝＝＝
． ×
×
×
×
×……×
×…×
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出（n﹣1）（n+1）+1＝n2的规律，并熟练加以运用．
24．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到AE⊥BC，∠BAE＝∠BAC＝34°，根据余角的性质得到结论；
（2）根据平行线等分线段定理即可得到结论；
（3）∵根据全等三角形的性质得到BE＝CD＝3，求得BC＝6，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：（1）∵AB＝AC，AF平分∠BAC， ∴AE⊥BC，∠BAE＝∠BAC＝34°， ∵BD⊥AB，
∴∠AEB＝∠ABF＝90°， ∴∠DBC＝∠BAE＝34°； 故答案为：34；
（2）∵CD⊥BC，AE⊥BC， ∴EF∥CD， ∵BE＝CE， ∴BF＝DF， ∴点F为BD中点； （3）∵AC＝BD，AB＝AC， ∴AB＝BD，
在△ABE与△BCD中，∴△ABE≌△BCD（AAS）， ∴BE＝CD＝3， ∴BC＝6，
，
∴四边形ABDC的面积＝3S△BCD＝3××3×6＝27．
【点评】本题考查了的等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的面积公式，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
25．【分析】（1）根据ASA证明△ABC≌△OAD即可解决问题；
（2）由△FOD≌△FOC（SAS），推出∠FCO＝∠FDC，由△ABC≌△OAD，推出∠ACB＝∠ADO，可得∠FCO＝∠ACB；
（3）如图2中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK．设AK＝KC＝m，则CK＝建方程求出m的值即可解决问题； 【解答】解：（1）∵AD⊥BC， ∴∠AEB＝90°＝∠BAC＝∠AOD，
∴∠ABC+∠BAE＝90°，∠BAE+∠OAD＝90°， ∴∠ABC＝∠OAD， ∴∠ABC＝∠OAD， ∵AB＝OA，
∴△ABC≌△OAD（ASA）， ∴OD＝AC＝2t， ∴D（0，2t）． 故答案为（0，2t）
（2）如图1中，
m．构
∵AB＝AO，∠BAO＝90°，OB＝8∴AB＝AO＝8， ∵t＝2， ∴AC＝OD＝4， ∴OC＝OD＝4，
∵OF＝OF，∠FOD＝∠FOC， ∴△FOD≌△FOC（SAS）， ∴∠FCO＝∠FDC， ∵△ABC≌△OAD， ∴∠ACB＝∠ADO， ∴∠FCO＝∠ACB．
，
（3）如图2中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK．设AK＝AC＝m，则CK＝m．
∵CB平分∠ABO， ∴∠ABC＝22.5°，
∵∠AKC＝45°＝∠ABC+∠KCB， ∴∠KBC＝∠KCB＝22.5°， ∴KB＝KC＝
m，
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