兰交大高等数学[B1]测验题库及参考答案
单选题
1. 设 ??(??)=1
1??? ，则 ??[??(??)] ( )
A. 11??? B. 1????? C. ???1
?? D.
??1???
2. 若??→??lim???(??)=?? , ??→??lim0
+??(??)=?? , 则 ?? (??) 在点 ??0处 ( 0
A. 一定有定义 B. 一定连续 C. 必有 ??= ?? ( ??0) D. 极限存在
3. 下列极限存在的是 ( )。
A. lim??1??→0
??
B. lim
??2sin1????→0sin?? C. 1
??→0
lim2???1 D. ??→∞
limsin??
4. 下列极限不存在的是 ( )。
A.
1
??→+∞lim2??
B. ??→0
lim?? cos?? sin1
?? C. lim
√??2?5??+2??→∞
??
D. limarctan1
??→0
??2 5. lim1
sin2????→0
(??sin???
??
)= ( )
)。高等数学
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A. ?2 B. 2 C. 0 D. ∞
6. 当??→0时，下列变量中 ( ) 为无穷小量。
A. ln|??| B. sin?? C. cot ?? D.
?????2
??2?1
1
1
7. ??(??)=??2?3??+2 的间断点是 ( )
A. B. C. D.
????????
=2,??=?1 =1,??=2 =?2,??=1 =?1,??=?2
ln(1+2??2)??→0
8. 极限 limln(1?3??2) 的值为 ( )
A. 0 B. 1 C. ?3 D. 不存在
9. 求极限 lim(1+2??) ( )
??→∞
1???
2
A. ??2 B. ?? C. ?? D. ???2
10. 试判断下列函数在分界点 ??=0 处是否可导？如果可导，则该函数的导数 ??′(0) 是下列四个结论
??3,??≤0
中的哪一个 ( ) ??(??)={2
??,??>0A. 1 B. ?1
?1212高等数学
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C. 0 D. 不存在
11. 如果 ??(??) 二阶可导，则 ??(??2) 的二阶导数为 ( )
A. B. C. D.
??′′(??2) 2????′′(??2) 4??2??′′(??2)
2??′(??2)+4????′′(??2)
12. 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：设 ??(??) 在 ??=?? 的某个邻域内有定义，则
??(??) 在 ??=?? 处可导的一个充分条件是 ( ) A. lim?[??(??+?)???(??)] 存在
?→+∞?→0?→0?→0
1
B. limC. limD. lim
??(??+2?)???(??+?)
?
??(??+?)???(????)
2?
??(??)???(????)
?
存在
存在
存在
13. 试选择以下给出的四个结论中的一个正确的结论：若函数 ??=??sin?? ，则在 ??>0 函数的导数是
( )
A. ??′=??????????(cos??ln??+B. ??′=??????????(sin??ln??+C. ??′=??????????(cos??ln???D. ??′=??????????(sin??ln???
????????????????????????????????
)
) )
????????
)
14. 试选择以下给出的四个结论中的一个正确的结论：若函数 ??=1?x???? ,则该隐函数的导数 ??′是
( ) A. ??=1+x???? B. ??=1+x???? C. ??=1?x????
′
????
′
?????
′
????
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