高三数学一轮复习--数列学案

∴

n?1??1???2n?1恒成立． ∴数列?bn?中的最大项是b4?3，最小项是b3??1

（ⅰ）当n为奇数时，即?当且仅当n∴??2n?1恒成立，

（2）由bn?1?11得bn?1? ann?a1?11在???,1?a1?和?1?a1,???上分别是单调减函数，

x?a1?1?1时，2n?1有最小值为1，

又函数

?1．

??2n?1恒成立，

有最大值?2，

f(x)?1?（ⅱ）当n为偶数时，即?当且仅当n?2时，?2∴?n?1且x?1?a1时y?1；x?1?a1时y?1.

*∵对任意的n?N，都有bn∴a1的取值范围是(?7,?6)

?b8，∴7?1?a1?8 ∴?7?a1??6

??2．

?1，又?为非零整数，则???1．

??1，使得对任意n?N*，都有bn?1?bn

?n，

即?2??综上所述，存在?21．（1）圆心到直线的距离d1AnBn)2?2an?2,则an?1?2?2(an?2)2

?易得an?3?2n?1?2nbn?(an?2)?n?2n?1,3012n?1（2）Sn?1?2?2?2?3?2?????n?2 ?an?1?(2Sn?1?21?2?22?3?23?????n?2n相减得Sn?(n?1)2n?1

?2S2?4，∴4a1?22．解：（1）∵S4解得d3?4d?2(2a1?d)?4 2?1

75??，∴数列?an?的通项公式为an?a1?(n?1)?n?

2211∴bn?1? ?1?7ann?2（2）∵a1∵函数

f(x)?1?1x?72在???,??7??7??和?,???上分别是单调减函数， 2??2?∴b3?b2?b1?1当n?4时，1?bn?b4

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