《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案

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ql5ql21q3q42lyM, ?xqll2

28、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵?P?。

10kN23kN/m13m3m424kN5kN34myM, ?xll

29、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵?P?。各杆长度为 4m 。

10kN10kN23kN/m1433kN/mq5yM, ?x 30、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵?P2?。

P12P4l/2l/2lPPll/2l/23yM, ?xP

31、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵?P?。

.10kN m2kN8kN1EI,EA2.7kN mEA=ooEI=oo345kNyM, ?EI,EAx

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32、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵?P?。

2qlql2q1① ql2③ l/24ll② 3l/2yM, ?x

33、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵?P?。

20kN10kN m.12kN/m2① 13m2m2m② 34my40kNM, ?x34、考虑弯曲、轴向变形时，用先

处理法计算图示结构综合结点荷载列阵?P?。

.5kN m6kN8kN2kN4.8kN/m1② 2.5m3① 22.5myM, ?x5m

435、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵?P?。

l/2l/22② l3y③ q1① lPM, ?x

36、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结构，绘 弯 矩 图 。

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.1kN m21kN/m30.5m1kN11mEA=1kN.EI=1kN my0.5mM, ?x

37、计算下图结构（a）中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不

计杆件的轴向变形。已知下图结构（a）结点位移列阵为：?????0 0 0 -0.2 0 0.1333 -0.2 0.2 0.3333 0 0.3667 0 -0.7556 0.2 0.66667?T。

51m2A=I=11m11m(0,0,0)3A=I=1A=I=2yE=1kN/m21mM, ?x1kNA=I=1.542A( m )4I( m )20kN40kN.m20kN231①②lyM, ?x③4ll

（a） （b） 38、计算上图结构（b）单元③的杆端力列阵F??③，已知各杆

E?2.1?104kN/cm2, I?300cm4,A?20cm2, l?100cm，结点2位移列阵

???2??u2 v2 ?2?T?1?10?2??0.4730cm ?0.4596cm ?0.5313rad?T。

39、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力FI?(1/24)m4, ??①。已知：

E?3?107kN/m2， A?05.m2。结点

1的位移列阵

T.m ?2.7101m ?51485.rad?。 ??1??1?10?6??37002.2kN4.8kN/m50kN m6kN8kN1① 2② 32.5m2.5myM, ?x

5m

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40、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力F常数，不考虑杆件的轴向变形，

ql2T0 0 27l ?5 27l ?19 0 0?。 ?????1000EI2??①。已知各杆E、A、I、l均为

② 3yq① 1l③ 4lM, ?x

41、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）

?u2??0.2?????-5?v2?=?-160??10??(a) , ????-40??2????u3???0.3?????-5?v3????159.8??10??(b) ?????10??3???

1① 2② y?k?②01.5?1.50?1.5??1.5?05000?500?????1.5021.501?5????1001.5???1.501.51.5?0?5000500???11.502???1.50??M, ?x

4③ 3

42、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵?K?。已知各杆EA =常数。

1③ l① 2y② 3xl

43、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵?P?。

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