《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案

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10kN3my4mM, ?x 44、计算图示结构的自由结点荷载列阵?P?。

20kN3110kN6my428m40kN30kNM, ?x

345、已知桁架的结点位移列阵如下所示。设各杆EA相同，且EA/l?10kN/m。试

用矩阵位移法求13杆(单元①)在局部坐标系下的杆端力列阵。

? 0?? 0????26.94????14.42?-3?????2136??10ml?.???558.???? 0?? 0???

y23y1x① 4lx

46、试用矩阵位移法解图示桁架，绘轴力图 ，设各杆EA为常数。

40kN1① ② 3m3⑤ 44m40kN③ ④ 60kNyM, ?x220kN47、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、TT3的结点位移为：?u1 v1 u3 v3???5 ?1 2 3??Pl/EA 。

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1①⑤③l43yl2②④M, ?x

48、已知各杆的

E?21.?104kN/m2, A?10?2m2, ???2?1??0.09524 ?0.25689?。计算图示桁架单元

T①的杆端力列阵。

2(0,0)① 4m② ③ y1(0,0)4mM, ?x3(1,2)3kN2kN

49、计算图示结构原始刚度矩阵的元素K44,K45。

2② A3① I1③ I4ll

50、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵?K?。各杆长度为 l 。

CEAAD2EIEIByM, ?x

51、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K44,K55,K66。E 为常数。

1A , IA22A, 2I2A A4ll3l/2yM, ?x52、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中

T的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为??12???0 0 ?0.3257 ?0.0305 ?0.1616 ?0.1667?。

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11kN/m320.5m41m1mEA=1kN.2EI=1kN myM, ?x

第七章 矩阵位移法（参考答案）

四、

?4(i1+i2) 2i2 0???1、?K??? 2i2 4(i2+i3) 2i3?

?? 0 2i3 4i3????ql2/24??8i 4i 0 0???? 12i 2i 0?225ql/24????i?EI/lP???2、?K???， 3、?? 2 对 16i 6i??ql/24????2???? 称 12i??? ql/8?4、

?P???(M?pl/8) (?pl/8?ql2/12) ?ql2/12?T

42.8851.4090. (kN m)M5、

6、R?0.67857ql(?) B7、?8i?2i??92?2i???1??3??????4i????2???320?3???M1???1?1?12???????98? ?M2??1???2?i?3???26?????98? ??124?????0??M1????M2??2?

8、?K22????216 3600?4? 3600 6?10???36i/l2 ?6i/l 6i/l???EIK? 对 12i 2i9、??? ?，式中：i?l???? 称 4i?? Word 文档

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(0,0)(0,0)10、

(1,2)(0,3)② ① ③ ? ?2kN??? ?P????5kN?m?

??16kN?m???11、

?P????7 34 0?T

? 0?? 0?????3??5l? , ?????12EI???? 0??5l3????12EI?????? 0? , F? 0????? 0??? 5??25????2???? , F??5??25????2???5??25?????2???? 5???25?????2?12、 ???①??②??①??② 13、K22?36i/l2?k,k?EA/l,K33?12i,i?EI/l,K13?4i

3214、K22?EA/l?12EI/l, K34?6EI/l, K15?0

15、K22?K2216

????①??K22?②??K22?③ , ?K24???K21?③

、

?K①?K③ K③222221?K????③③②④ K K?K?K12112222?? 17、

???????????????????36EI??K????3?

?l???2EA12EI?-6EI?0 0 2??l?l3? ?l??????4EI 0 0 ? ? l?K???? 4EI?? 0?? l??4EI?? ??l??18、

统一编码如图: 3(0,0,0)③ 6(1,0,4)1(0,0,0)2(0,0,0)4(1,0,2)(1,0,3)5② ①

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