v-t图像如图所示．在这段时间内( ) A．汽车甲的平均速度比乙的大 v1＋v2
B．汽车乙的平均速度等于
2C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【考点】v-t图像的准确理解； 【答案】A
【解析】 v-t图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间v1＋v2
相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用
2来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误．
7、（2014·全国卷1） 一质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示．质点在t＝0时位于
x＝5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( ) A．x＝3 m B．x＝8 C．x＝9 m D．x＝14 m
【考点】v-t图像的准确理解 【答案】B
【解析】 v-t图像与x轴围成的面积表示位移，0-4s物体的位移为s1是t轴上方梯形的面积为：s1=6m，
4-8s物体为t轴下方梯形的面积，表示物体的位移为负，大小为s2=3m 即合位移为s1－s2＝3 m，由于初始坐标是5 m，所以t＝8 s时质点在x轴上的位置为x＝3 m＋5 m＝8 m，故B正确．
8、（2014·广东卷）图是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体( )
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
【考点】v-t图像的准确理解 【答案】B
【解析】 0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；vt图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误． 9、（2014·江苏卷） 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是( )
【考点】结合物体的运动特点，研究物体的运动规律； 【答案】A
【解析】 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1x＝v2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，
22则减速过程有v2－v20＝2a2(x－x0)，这里的v0＝2a1x0，x>x0，则v＝2a1x0＋2a2(x－x0)＝2(a1
－a2)x0＋2a2x，即v＝2（a1－a2）x0＋2a2x(x>x0，a2<0)．综上所述，只有选项A正确． 10、（2014·山东卷） 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
【考点】v-t图像的准确理解 【答案】AC
【解析】 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．
11、（2014·天津卷） 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同
【考点】v-t图像的准确理解 【答案】D
【解析】 ：本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．
12、（2010年全国1卷）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。
（1）画出汽车在0-60s内的v-t图线； （2）求这60s内汽车行驶的路程。
【考点】v-t图的理解
【答案】⑴速度图像如图所示 ⑵900m
【解析】⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。
s?s1?s2?s3?10?10?30?20?10?20?900m
题型二、运动学基本公式与推论的准确应用
13、（2019全国1卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个
HH所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则44t2满足 t1
t2A. 1<<2
t1t2B. 2<<3
t1t2C. 3<<4
t1t2D. 4<<5
t1【考点】逆向思维、比例法的准确应用 【答案】C
【解析】将运动员的整个运动过程逆着看，可以看成初速度为0的匀加速直线运动，满足使用比例法的基本条件；
物体做初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移间隔内所用时间之比为：
1：2?1:3?2:4?3...
t2t21??2?33??4，故本题选C。 可知，即t12?3t114（2017全国2）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s（1s1 （1）冰球与冰面之间的动摩擦因数； （2）满足训练要求的运动员的最小加速度。 【考点】动能定理、运动学基本公式的应用 2v0?v12【答案】 2gs0s1(v1?v0)2 22s0， 【解析】设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为?，由动能定理得 11??mgs0= mv12- mv02 ① 222v0?v12解得： ?= ② 2gs0（2）冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。
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