高二上学期 期末超基础复习（针对文科差生）

高二上学期 期末复习

《解三角形公式默写》

1、 正弦定理：_____________________________________

2、 余弦定理：a2?________________________ cos A=_______________________ 3、 面积公式： S?ABC

《向量公式默写》

?________?__________?___________1、 向量的坐标：A（x1,y1)，B（x2,y2)，则AB的坐标为_______________ 2、 向量的线性运算：

（1） 加法：AB?BC?_____ 若a?(x1,y1)，b?(x2,y2),则a?b?_____ _（2） 减法：AB?AC?_____ 若a?(x1,y1)，b?(x2,y2),则a-b?______ （3） 数乘：a?(x1,y1)则?a?________ 3、数量积、模长、夹角：

若a?(x1,y1)，b?(x2,y2),则a?b?______ (1)数量积的定义：a?b?__________(2) 夹角的计算：cos=___________________ (3) 模长的计算：a?(x1,y1)则a?___________

4、若a?(x1,y1)，b?(x2,y2),则

a//b?_____________a?b?______________

《数列公式默写》

1、 等差数列：

（1） 通项公式：__________________________

（2） 前n项和公式：_________________________或___________________________ 2、 等比数列：

（1） 通项公式：_________________________

（2） 前n项和公式：_________________________ 3、an与Sn的关系式：__________________________

4、（1）若an?n，bn?2n ，求{an?bn}的前n项和用什么方法？_______________

求{anbn}的前n项和用什么方法？_____________

（3） 若an?1，求{an}的前n项和用什么方法？_______________

n(n?1)《立体几何公式默写》 1、体积和表面积公式：

2、证明线面平行

3、证明线面垂直、面面垂直

《解析几何公式默写》 1、直线： 2、圆：

3、椭圆：

4、双曲线：

5、距离公式

《命题公式默写》 1、四种命题的改写

2、充分条件与必要条件

3、命题的否定

习题：

一、解三角形

3

1．(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝5，cos B＝5. (1)求b的值；(2)求sin C的值．

2．(12分)在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且3a＝2csin A. 33

(1)求角C的大小；(2)若a＝2，且△ABC的面积为2，求c的值． 二、数列

1．等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a32?9a2a6.求数列?an?的通项公式.

2、设Sn为数列?an?的前n项和，且Sn?n2?n?1，n?N*.

（1）求数列?an?的通项公式；（2）求数列?

?1??的前n项和Tn. aa?nn?1?三、立体几何

1.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点．

(1)求证：A1B∥平面ADC1；

(2)若AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA1＝2，求几何体ABD－A1B1C1的体积．

2．已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E是PA的中点． 求证：(1)PC∥平面EBD； 平面PBC⊥平面PCD.

3．(12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥AB，PA⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC＝2，E为PC的中点． (1) 证明：AP⊥CD； (2) 求三棱锥PABC的体积； (3) 证明：AE⊥面PCD