2019届北京市丰台区高三3月模拟数学(理)试题(解析版)

努力的你，未来可期!

2019届北京市丰台区高三3月模拟数学（理）试题

一、单选题

1的共轭复数是 （ ） 1?i1111A．?i B．?i

22221．复数【答案】A

C．1?i

D．1?i

【解析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数进而可得结果. 【详解】 因为

1，1?i11?i11???i， 1?i?1?i??1?i?22所以

111的共轭复数是?i，

221?i故选：A. 【点睛】

复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

2．已知集合A={-2，3，1}，集合B={3，m2}.若B?A，则实数m的取值集合为（ ）A．{1} 【答案】C

【解析】根据题意得到m2?1或m2??2，计算得到答案. 【详解】

}.若B?A 集合A={-2，3，1}，集合B={3，m2则m2?1或m2??2，解得m??1 故选：C 【点睛】

本题考查了根据集合关系求参数，意在考查学生的计算能力. 3．设命题P:?x?(0,??)，lnx?x?1，则?p为（ ）

拼搏很美！

B．{3}

C．{1，-1}

D．{3，-3}

努力的你，未来可期!

A．?x?(0,??)，lnx?x?1

B．?x0?(0,??)，lnx0?x0?1C．?x?(0,??)，lnx?x?1 ?x0?(0,??)，D．

lnx0?x0?1

【答案】D

【解析】根据全称命题的否定是特称命题的知识直接选出正确选项. 【详解】

原命题是全称命题，其否定为特称命题，B,D选项是特称命题，注意到要否定结论，故D选项符合.所以本小题选D. 【点睛】

本小题主要考查全称命题的否定是特称命题，属于基础题.

4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，输出的S=15，那么判断框图的条件可以为（ ）

A．k<6 B．k≤6 C．k>6 D．k>7 【答案】A

【解析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】

根据程序框图得到S?1?4?9?16?25?15，即计算5次，则k?6时不满足； 判断框图的条件可以为k?6 故选：A

拼搏很美！

努力的你，未来可期!

【点睛】

本题考查了程序框图的计算，意在考查学生对于程序框图的理解.

5．下列函数中，同时满足：①图像关于y轴对称；②?x1,x2??0,????x1?x2?，

f?x2??f?x1??0的是（ ）

x2?x1A．f?x??x

?1B．f?x??log2x C．f?x??cosx D．f?x??2x?1

【答案】B

【解析】根据题意得到f(x)为偶函数，且在区间(0,??)为增函数.依次判断选项的奇偶性和单调性即可. 【详解】

由题知：①图像关于y轴对称，则f(x)为偶函数，

f?x2??f?x1??0， ②?x1,x2??0,????x1?x2?，

x2?x1f(x)在(0,??)为增函数.

?1A选项：f?x??x，f(x)为奇函数，故A错误.

B选项：f?x??log2x，f(x)为偶函数，且在区间(0,??)为增函数，故B正确.

C选项：f?x??cosx，f(x)为偶函数，且在区间(0,??)有增有减，故C错误.

x?1D选项：f?x??2，f(x)为非奇非偶函数，故D错误.

故选：B 【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性和单调性，熟练掌握初等函数的单调性和奇偶性为解题的关键，属于简单题.

6．已知α和β是两个不同平面，α∩β=l，l1，l2是不同的两条直线，且l1?α，l2?β，

l1∥l2，那么下列命题正确的是（ ）

A．l与l1，l2都不相交 C．l恰与l1，l2中的一条相交 【答案】A

【解析】根据直线和平面的平行性质得到l2Pl，l1∥l得到答案.

拼搏很美！

B．l与l1，l2都相交

D．l至少与l1，l2中的一条相交

努力的你，未来可期!

【详解】

l1Pl2,l1??，则l2P?，因为aI??l,l2??，则l2Pl，同理l1∥l

故选：A 【点睛】

本题考查了直线和平面的位置关系，意在考查学生的推断能力.

22y2xx27．已知F1F2为椭圆M:2+=1和双曲线N:2-y=1的公共焦点，P为它们的一

2mn个公共点，且PF1?F1F2，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（ ） A．2 【答案】B

2【解析】根据题意得到PF2?|m|?|n|,PF1?|m|?|n|，根据勾股定理得到|mn|?c，

B．1 C．

2 2D．

1 2计算得到答案. 【详解】

22y2xxF1F2为椭圆M:2+=1和双曲线N:2-y2=1的公共焦点 2mn故PF2?PF1?2|m|,PF2?PF1?2|n|，故PF2?|m|?|n|,PF1?|m|?|n|

PF1?F1F2，故?|m|?|n|??(|m|?|n|)2?4c2即|mn|?c2

2ccc2e1e2????1

|m||n||mn|故选：B 【点睛】

本题考查了椭圆和双曲线的离心率，意在考查学生的计算能力.

8．在平面直角坐标系中，如果一个多边形的顶点全是格点（横纵坐标都是整数），那么称该多边形为格点多边形，若△ABC是格点三角形，其中A（0，0），B（4，0），且面积为8，则该三角形边界上的格点个数不可能为（ ） A．6 【答案】C

【解析】画出图像，根据不同的位置得到答案. 【详解】

B．8

C．10

D．12

拼搏很美！