考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：这 根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论． 解答：解 ：45.12÷4=11.28（平方厘米）； 答：这根木料的底面积是11.28平方厘米． 故答案为：11.28． 点评：此 类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n﹣1次，增加2（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可． 13．（3分）一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是 376.8 立方厘米． 考点：圆 锥的体积。 分析：圆 锥的体积等于它的三分之一底面积乘以高，知道底面半径可以求出底面积，又知道高，进而可根据公式求出体积． 解答：解 ：1分米=10厘米， 圆锥的体积：×3.14×6×10， =3.14×（×36）×10， =3.14×12×10， =376.8（立方厘米）． 故答案为：376.8． 点评：此 题考查圆锥的体积，计算时注意单位的换算． 14．（3分）等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是 3：1 ，圆柱的体积比圆锥的体积多 200 %，圆锥的体积比圆柱的体积少（
）
2 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；百分数的实际应用；圆锥的体积。 分析：根 据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1平方米，高是3米，由圆柱和圆锥的体积公式，求解即可． 解答：解 ：根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1平方米，高是3米； 圆柱的体积是：1×3=3（立方米）， 圆锥的体积是：×1×3=1（立方米）， 圆柱体和圆锥体的体积比是：3：1； 圆柱的体积比圆锥的体积多：（3﹣1）÷1×100%=200%； 圆锥的体积比圆柱的体积少：（3﹣1）÷3=． 故答案为3：1，200，． 点评：根 据题意，把圆柱与圆锥的底面积和高赋值，再根据它们的体积公式，进一步解答即可． 15．（3分）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是 2.7 立方厘米． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。 分析：把 一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，削去的部分则占圆柱体积的三分之二，用削去的体积除以自己所占的分率，即可得未削前圆柱的体积． 解答： 解：1.8÷（1﹣）， =1.8÷， =2.7（立方厘米）． 答：未削前圆柱的体积是2.7立方厘米． 故答案为：2.7． 点评：此 题考查圆柱的体积与和它等底等高的圆锥的体积的关系，分析好数量关系后解答． 16．（3分）一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是 25.12 厘米． 考点：圆 柱的展开图。 分析：根 据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高．由此解答． 解答：解 ：一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，那么圆柱体的高也就是25.12厘米． 故答案为：25.12． 点评：此 题主要考查圆柱体的特征，明确侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于它的高． 17．（3分）用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为 30厘米 ． 考点：圆 锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。 分析：把 圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器内，水的体积没有变，求出圆锥的容积，再根据圆柱的体积公式v=sh，那么h=v÷s，由此列式解答． 解答： 解：×94.2×30=942（立方厘米）； 942÷31.4=30（厘米）； 答：水的高为30厘米． 点评：此 题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，根据公式解答即可． 18．（3分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是 54立方分米 ，圆锥的体积是 18立方分米 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。 分析：根 据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系：圆柱与圆锥的体积比是3：1；已知体积的和是72立方分米，再根据按比例分配问题进行解答即可． 解答：解 ：总份数：3+1=4（份）； 72×=54（立方分米）； 72×=18（立方分米）； 故答案为：54立方分米，18立方分米． 点评：此 题主要考查圆柱和圆锥的体积计算方法以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系． 19．（3分）底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个 长方形 面积是 314 平方厘米，体积是 785 立方厘米． 考点：圆 柱的展开图。 分析：根 据圆柱体的特征，侧面展开是一个长方形，再利用侧面积和体积公式进行解答． 解答：解 ：侧面积：3.14×10×10=314（平方厘米）； 2体积：3.14×（10÷2）×10 =3.14×25×10 =785（立方厘米）； 故答案为：长方形，314，785． 点评：此 题主要考查圆柱体的特征，及侧面积和体积的计算方法．直接利用公式进行解答即可． 20．（3分）把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了 75.36平方分米 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：把 一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了6个底面的面积，知道底面直径可求底面积，进而可求增加的表面积． 2解答： ：圆柱的底面积：3.14×（4÷2）=12.56（平方分米）解， 增加的表面积：12.56×6=75.36（平方分米）． 答：表面积增加了75.36平方分米． 点评：此 题重点是理解圆柱被锯成4段后，表面积只是增加了几个底面积，侧面积没变． 21．（3分）底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是 37680 毫升． 考点：圆 锥的体积。 分析： 根据圆锥的容积（体积）计算公式V=Sh列式解答；不过本题要注意单位的换算． 解答： 2解：×3.14×2×9 =3.14×4×9 =37.68（立方分米）； 37.68立方分米=37.68升=37680毫升． 答：容积是37680毫升． 故答案为：37680． 点评：此 题主要考查圆锥的体积（容积）的计算及体积单位和容积单位的换算，1立方分米=1升，1升=1000毫升． 22．（3分）已知圆柱的底面半径为 r，高为 h，圆柱的体积的计算公式是 v=πrh ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 22分析： 为圆柱的体积v=sh，s=πr，所以v=πrh． 因解答：解 ；因为圆柱的体积v=sh， 2其中s=πr， 2所以圆柱的体积v=πrh； 2故答案为：v=πrh． 点评：此 题主要考查圆柱的体积公式及圆的面积公式． 23．（3分）容器的容积和它的体积比较，容积 ＜ 体积． 考点：体 积、容积及其单位。 分析：容 器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可． 解答：解 ：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积． 故答案为：＜． 点评：此 题考查容积和体积的不同． 二、判断： 24．（3分）圆柱与圆锥的体积比是3：1． 错误 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；组合图形的面积。 分析： 圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，由此可以得出，等底等高的圆2
柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断． 解答：解 ：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1， 所以原题说法错误． 故答案为：错误． 点评：此 题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用． 25．（3分）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍． 错误 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断． 解答：解 ：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变． 故答案为：错误． 点评：圆 柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大2倍，是不能确定体积也扩大2倍． 26．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍． 正确 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。 分析：根 据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，由此求出圆柱比圆锥多3﹣1=2份，再除以圆锥的份数即可． 解答：解 ：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆柱体积比圆锥多：（3﹣1）÷1=2÷1=2倍； 故判断：正确． 点评：此 题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题． 27．（3分）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高． 错误 ． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积计算公式，推导出圆柱的侧面积公式是底面周长×高．由此解答． 解答：解 ：因为圆柱的侧面积公式是底面周长×高． 所以圆柱体的侧面积等于底面积乘以高这种说法是错误的． 故答案为：错误． 点评：出 题主要考查圆柱的侧面积计算公式的推导，理解和掌握公式的推导过程，并且能够熟练地进行侧面积的计算． 28．（3分）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形． 正确 ． 考点：圆 柱的展开图。 分析：根 据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（包括正方形），长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高．再根据圆的周长计算公式进行解答． 解答：解 ：圆柱体的底面周长：3.14×3=9.42（厘米）； 圆柱体的底面周长和高相等，所以，它的侧面展开后是一个正方形． 故答案为：正确． 点评：此 题主要考查圆柱体的特征，及圆柱体的侧面展开图的形状． 三、选择：（填序号） 29．（3分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ） A．3倍 B． 9倍 C． 6倍 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。
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