2020年春中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习一数学思想方法试题

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专题复习(一) 数学思想方法

1．(2016·威海)若x－3y－5＝0，则6y－2x－6的值为(D)

A．4 B．－4 C．16 D．－16

2．(2016·兰州)如图，用—个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(C)

A．π cm B．2π cm C．3π cm D．5π cm

2

2

3．(2016·恩施)已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(C) A．28° B．112° C．28°或112° D．68°

4．(人教9上教材P116T8变式)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧面两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30 cm，扇面BD的长为20 cm，则扇面的面积为(A) 8002022

A.π cm B.π cm

33801 60022

C.π cm D.π cm

33

5．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1 cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm，已知y与t的22

函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD＝BE＝5 cm；②当0＜t≤5时，y＝t；③

5529

直线NH的解析式为y＝－t＋27；④若△ABE与△QBP相似，则t＝秒．其中正确的结论个数为(B)

24

图1 图2

A．4 B．3 C．2 D．1 555

提示：①②④正确，直线NH的解析式为y＝－t＋.

22

1

6．(2016·淄博)如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内

4部，且四边形BDHG是平行四边形．则图中阴影的面积是(B)

A．3 B．4 C．5 D．6

2

1

a＋b

7．(2016·雅安)已知a＋b＝8，ab＝4，则－ab＝28或36．

2

22

2

2

8．(2016·荆州)若函数y＝(a－1)x－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为1，2或－1． 提示：分函数为一次函数和二次函数两种情况考虑．

2

9．(2016·随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为19或21或23．

2

10．(2016·临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为6．

11．(2016·东营)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是4．

1

提示：DE＝2OD，又OD的最小值就是当OD⊥BC时的情况，此时OD＝AB＝2，∴DE的最小值为4.

2

12．(2016·鄂州)如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点．当△APB为直角三角形时，AP＝3，33或37．

13．(2016·江西)如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是52，5或45．

14．(2016·宜宾)如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B、C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA、NA，则以下结论中正确的有①②⑤(写出所有正确结论的序号)．

2

1

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为25；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝42－4.

2

15．关于x的一元二次方程(a－6)x－8x＋9＝0有实根． (1)求a的最大整数值； (2)当a取最大整数值时， ①求出该方程的根； ②求2x－

2

32x－7

的值．

x－8x＋11

2

2

解：(1)∵关于x的一元二次方程(a－6)x－8x＋9＝0有实根，

2

∴a－6≠0，Δ＝(－8)－4×(a－6)×9≥0. 70

解得a≤且a≠6.

9∴a的最大整数值为7.

(2)①当a＝7时，原一元二次方程变为x－8x＋9＝0.解得x1＝4＋7，x2＝4－7.

2

②∵x是一元二次方程x－8x＋9＝0的根， 2

∴x－8x＝－9.

32x－732x－7777292222

∴2x－2＝2x－＝2x－16x＋＝2(x－8x)＋＝2×(－9)＋＝－.

x－8x＋11－9＋112222

2

16．(2016·岳阳)已知关于x的方程x－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

2

(2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化简再求值)．

22

解：(1)证明：∵b－4ac＝(2m＋1)－4m(m＋1)＝1， 2

∴b－4ac＞0，即方程总有两个不相等的实数根． (2)∵方程的一个根为x＝0， ∴m(m＋1)＝0.

22

∴原式＝4m－4m＋1＋9－m＋7m－5

2

＝3m＋3m＋5 ＝3m(m＋1)＋5 ＝3×0＋5＝5.

2

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