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C. 最多只有一个公共点
D.最多只有两个公共点
答案 D
3.（2007届高三数学二轮复习新型题专题训练）一次研究性课堂上，老师给出函数
f(x)?x(x?R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题： 1?|x|x*
对任意n?N恒成立. 1?n|x| 甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)； 丙：若规定f1(x)?f(x),fn(x)?f(fn?1(x))，fn(x)?你认为上述三个命题中正确的个数有
A．0个 答案 D 二、填空题
4.（2008年高考数学各校月考试题）已知函数f(x)?()x的图象与函数g（x）的图象关于直线y?x对称，令h(x)?g(1?|x|),则关于函数h(x)有下列命题: ①h(x)的图象关于原点对称； ③h(x)的最小值为0；
②h(x)为偶函数；
④h(x)在（0，1）上为减函数.
12 C．2个
（ ）
D．3个
B．1个
其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上） ．．答案 ②③
5.(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)幂函数y?f(x)的图象经过点(?2,?1)，则
8满足f(x)＝27的x的值是 . 1答案 3
三、解答题
6.(陕西长安二中
2008
届高三第一学期第二次月考)已知函数
f(x)?lg(x?2?x2)?lg2
(1)判断函数f(x)的奇偶性。 (2)判断函数f(x)的单调性。 解 （1）f(?x)?lg(?x?2?x2)?lg2?lg2x?2?x2?lg2
=lg2?lg(x?2?x2)??f(x) ∴f(x)为奇函数
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（2）f(x)是R上的增函数，（证明略）
7.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)， （1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x)>1，求x的取值范围。 解 （1）令a=b=0，则f(0)=[f(0)]∵f(0)≠0 ∴f(0)=1 （2）令a=x，b=-x则 f(0)=f(x)f(-x) ∴f(?x)?1 f(x)2
2
由已知x>0时，f(x)>1>0，当x<0时，-x>0，f(-x)>0 ∴f(x)?1?0又x=0时，f(0)=1>0 f(?x)∴对任意x∈R，f(x)>0
(3)任取x2>x1，则f(x2)>0，f(x1)>0，x2-x1>0 ∴
∴f(x2)>f(x1) ∴f(x)在R上是增函数
（4）f(x)·f(2x-x)=f[x+(2x-x)]=f(-x+3x)又1=f(0)， f(x)在R上递增
∴由f(3x-x)>f(0)得：3x-x>0 ∴ 0 2 2 2 2 2 f(x2)?f(x2)?f(?x1)?f(x2?x1)?1 f(x1)10x?10?x(x?R) 8.(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数y?2 精品文档 精品文档 ?1（1）求反函数y?f （2）判断y?f ?1(x) (x)是奇函数还是偶函数并证明。 解 （1）令t?10则t?0 ∵t-2yt-1=0 ∴t=y+y2?1 ∵10=y+y2?1 ∴f(x)=lg(x+x2?1)(x?R) （2） =lg 1x?x2?1-1x2 xf?1(?x)?lg(?x?x2?1) =-lg(x+x2?1)=-f(x) -1 ?f?1(x)为奇函数 精品文档
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