【答案】C 【解析】解：作则，
，
，， ，
于G，， ，
于H，
由旋转变换的性质可知，
， 由题意得，
，，
，
是等边三角形，
，
，
的面积
，
故选：C． 作于G，于H，根据旋转变换的性质得到是等边三角形，根据直角三角形的性质和勾股定理分别求出MH、CH，根据三角形的面积公式计算即可．
本题考查的是旋转变换的性质、正方形的性质，掌握正方形的性质、平行线的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，共24分） 17. 分解因式：______． 【答案】 【解析】解：原式提取公因式
完全平方公式
先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行两次分解，注意要分解要彻底．
18. 化简
【答案】
结果是______． 【解析】解：原式
故答案为：
根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运分式的运算法则，本题属于基础题型．
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19. 若函数
【答案】 【解析】解：函数
的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______． 的图象与x轴有且只有一个交点，
，
解得：． 故答案为：．
由抛物线与x轴只有一个交点，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值． 本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当时，抛物线与x轴有1个交点”是解题的关键．
20. 六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4
元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为______、______个 【答案】10；20 【解析】解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得
，
解得
，
甲玩具购买10个，乙玩具购买20个， 故答案为：10，20．
根据二元一次方程组，可得答案．
本题考查了二次元一次方程组的应用，根据题意找出两个等量关系是解题关键．
21. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有______
个．
22. 【答案】6055 【解析】解： 观察图形可知： 第1个图形共有：， 第2个图形共有：， 第3个图形共有：， ，
第n个图形共有：， 第2018个图形共有， 故答案为：6055．
每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．
本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．
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23. 如图，在中，，，将它沿AB翻折得到，则四边形
ADBC的形状是______形，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则的最小值是______． 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 【答案】菱；【解析】解：
，
，
，
四边形ADBC是菱形， 故答案为菱； 如图
沿AB翻折得到，
，
作出F关于AB的对称点M，再过M作过点A作，
， ，
作，
， ，
由勾股定理可得，
， ，
可得，
， ，
，交ABA于点P，此时最小，此时，
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最小为
故答案为
．
，
根据题意证明四边相等即可得出菱形；作出F关于AB的对称点M，再过M作，交ABA于点P，此时最小，求出ME即可．
此题主要考查路径和最短问题，会结合轴对称的知识和“垂线段最短”的基本事实分析出最短路径是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共78分） 31. 计算：
【答案】解：原式
．
．
故答案为2． 【解析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．
32. 解不等式组：
【答案】解：解不等式
，得：
，并在数轴上表示其解集． ；
解不等式，得：， 不等式组的解集为：． 将其表示在数轴上，如图所示． 【解析】分别解不等式、求出x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上，此题得解．
本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，通过解不等式组求出x的取值范围是解题的关键．
33. 某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查
了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
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