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2019北京市各区初三一模数学分类汇编——新定义

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(丰台)28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G,给出如下定义:若在图形G上存在两个点A,B,使得以P,A,B为顶点的三角形为等边三角形,则称P为图形G的“等边依附点”. (1)已知M(-3,-3),N(3,-3).

①在点C(-2,2),D(0,1),E(1, 3)中,是线段MN的“等边依附点”的是 ; ②点P(m,0)在x轴上运动,若P为线段MN的“等边依附点”,求点P的横坐标m的取值范围; (2)已知⊙O 的半径为1,若⊙O上所有点都是某条线段的“等边依附点”,直接写出这条线段长n的取值范围.

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