数学试卷
2019年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．已知m?1,n?0，则代数式m?n的值为（ ）
A．?1 B．1 C．?2 D．2 答案：B
解析：m＋n＝1，故选B，简单题。
2．如图1，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
ABDC图1
答案：D
解析：因为ABCD为菱形，所以，AB＝AC，又∠BC＝60°，所以，△ABC为等边三角形，故有AC＝AB＝3，选D。
3．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y?2x?1
B．y??2x?1
C．y?x?2
21 D．y?x?2
2答案：C
解析：A、B、D都是一次函数，未知数x的指数为2的只有C。 4．下列调查适合作普查的是（ ）
A．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
B．了解全国手机用户对废手机的处理情况 C．了解全球人类男女比例情况
D．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况 答案：A
解析：B、C、D中要调查的人数众多，不可能做到普查，只有A，数量有限，能做普查。
5．如图2，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ） A．18米 B．24米 C．28米 D．30米
ODEAB图2
数学试卷
答案：C
解析：因为D、E为AO、BO的中点，所以，DE为三角形OAB的中位线，故有AB＝2DE＝28米。 6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到
OA'，则点A'的坐标为（ ）
A．?3,1?
y B．?3,?1? C．?1,?3? D．?1,3?
43A-2-121O123x图3[答案：B
''解析：OA绕点O顺时针旋转180°后，点A点A关于原点O对称，，而点A（－3,1），故点A的坐标为（3，－1），选B。
7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（ ）
A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁 答案：A
解析：设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得： x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。
8．如图4，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（ ）
A．4
AD B．22 C．1 D．2
BE图4C
答案：D
解析：因为∠B＝45°，AE⊥BE，所以，BE＝AE＝1
作DF⊥BC于F，因为ABCD为等腰梯形，同理可求得CF＝1，又EF＝AD＝1，所以，BC＝3 梯形的面积为：S＝
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．如图5，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=__________
1（1＋3）×1＝2，故选D。 2数学试卷
1a2b图5
答案：35°
解析：因为a∥b，两直线平行，同位角相等，所以，∠2＝∠1＝35° 10．??1?2013的绝对值是____________
答案：1
解析：2019是奇数，所以，（－1）2019＝－1，又－1的绝对值为1，故填1。 11．四边形的外角和等于____________ 答案：360°
解析：n（n≥3）边形的外角和都等于360°
[来源学科网]12．函数y?x?3中，自变量x的取值范围是__________
答案：x≥3
解析：由二次根式的意义，可知x－3≥0，解得： x≥3 13．方程x?2?7的解为__________ 答案：x＝5
解析：移项，得：x＝7－2＝5。
14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_________ 答案：
35
解析：奇数有3、5、7，共3个，故所求概率为：
35
15．如果⊙O1与⊙O2的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距O1O2的长是____ 答案：3
解析：两圆外切，圆心距等于两圆的半径之和。 16．分解因式：x?3x?2?______ 答案： (x?1)(x?2)
解析：由十字相乘法，可得：原式＝(x?1)(x?2) 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题满分6分）
2数学试卷
计算：??3??0?12???1?2?tan60??12 3?1解析：解：原式=1?2?2(3?1)?3?23………………………………………………..5分
3?1 =2……………………………………………………………………………………6分
18．（本小题满分6分）
如图6，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证： △ABC∽△DEF
ADBC图6EF
?????解析： 证明：在?DEF中，?D?180??E??F?180?79?54?47,…………2分 ∵?C?F?54,?A??D?47,…………………………………………………….4分 ∴?ABC∽?DEF………………………………………………………………………..6分
19．(本小题满分10分) 解不等式组：????3x?5?2
?2x?7?1解析：解：解不等式①，得x??1…………………………………………………………………4分
解不等式②，得x?4.…………………………………………………………………7分 所以不等式组的解集是?1?x?4.……………….…………………………………10分
20．（本小题满分10分）
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为 了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结 果绘制成如图7中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴在这次调查中共调查了多少名学生？
⑵求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图； ⑶求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；
⑷本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？
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