中考数学专题练习一次函数(含解析)

2019中考数学专题练习-一次函数（含解析）

一、单选题

1.若函数y=kx+b（k<0），过（0，1）， （2，0）两点，那么当y>0时，x的取值范围是 ( ）

A. x>1 B. x>2 C. x<1 D. x<2

；

；

；

2.在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：

；

当A.

；

， 把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数

时，y随x的增大而减小的概率是（ ）

B. C. D.

x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）

，-k） C. 经过一、三象限或二、四象限 D. y随着x

3.对于函数y=-

A. 是一条直线 B. 过点（ 增大而减小

4.下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）

A. y= B. y=5x2-3x C. y=x2-1 D. y=-3x+7 5.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的值可能为（ ）

A. k=3，b=3 B. k=3，b=﹣3 C. k=﹣3，b=3 D. k=﹣3，b=﹣3 6.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了， 如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）

A. y=0.12x，x＞0 B. y=60﹣0.12x，x＞0 C. y=0.12x，0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x，0≤x≤500 7.已知

，则函数

和

的图象大致是（ ）

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A. B.

C. D.

8.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b＞0）与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）

A. B. C. D.

9.已知反比例函数

的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一

次函数y=－ax+a的图象不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10.我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个． ①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务．

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

11.一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．

12.图象与直线y=2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣1）的一次函数解析式为________． 13.点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）． 14.一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是________。 15.对于正比例函数y=m到的直线为________． 17.已知一次函数

的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，

写出一个符合条件的表达式________.

， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________

16.将直线y=﹣2x﹣1向上平移3个单位后得到的直线为________，向右平移2个单位后得

三、解答题

18.已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7． （1）写出y与x之间的函数关系式． （2）计算x=4时，y的值． （3）计算y=4时，x的值．

19.如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交

于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．

四、综合题

20.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单

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价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 21.如图，已知反比例函数y=﹣ 标和点B的纵坐标都是﹣2．求：

与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐

（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积．

22.已知y与x+1成正比例，且x=3时y=8． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y=1时，求x的值．

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】D

【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】

【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标，当y＞0即图象在x轴上方，求出即可．

【解答】因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0)， 由函数的图象可知x＜2时，图象在x轴上方，即y＞0， 所以当y＞0时，x＜2． 故选D．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数

y=ax+b的值大于（或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合 2.【答案】B

【考点】反比例函数的性质，二次函数的性质，概率公式，一次函数的性质

【解析】【分析】把这6个等式依次用A、B、C、D、E、F来表示，则任抽两张的所有可能为：AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15种可能，而

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