做题前的话：在学期大考和中考中通常会出现全等的综合性大题，因此我们不仅要会做题，更要掌握做题的方法，做一下大题，掌握全等做题方法。 题优试题
1、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，请判断△CDF与△BDE是否全等，若全等请写出证明过程，若不全等请你添加一个条件使它们全等，并写出证明过程．
2、如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们全等的过程．
3、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，AD=BE，F是CD中点．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？如果是请说明理由；若不全等请添加一个合适条件使其全等并说明理由．
（2）若Rt△ADE与Rt△BEC全等，说明△CED是直角三角形．
4、请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明．
5、如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形， AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？
6、如图，△ABC为等边三角形，D、E为AC和BC边上的两点，且CD=CE，连接ED并延长到F，使AD=DF，连接AF、BD、CF，
（1）写出图中所有全等的三角形（不加字母和辅助线）； （2）从（1）中选一对全等三角形，说明全等的理由．
八年级第一学期数学全等三角形章节综合大题提优试卷【8页】
7、如图，四边形ABCD与BEFG均为正方形．
（1）图中（指原图）是否有三角形全等？若有，请证明你的结论；若没有，请说明理由． （2）求AG：DF：CE的值．
8、如图：△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明过程．
9、如图，要测量河宽AB．
（1）请你运用所学的“三角形全等”的有关知识设计一种测量方案； （2）说明你设计的方案的正确性
10、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE=BF，AD=BC，则： （1）△ADF和△BEC全等吗？为什么？ （2）CM与DN相等吗？为什么？
八年级第一学期数学全等三角形章节综合大题提优试卷【8页】
11、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，△ADE与△BEC全等吗？请说明理由．
12、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明； （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．
13、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；
（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．
八年级第一学期数学全等三角形章节综合大题提优试卷【8页】
14、如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成图③的形式，点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
（1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明； （2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．
15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F，在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明．（△ABC与△A1B1C1全等除外）
16、作图题：在△ABC中，AB=AC，BC=BD=AD，请你仿照示例设计两种不同的方法，以A、B、C、D中的任意两个点为顶点，用尺规作出一个与△DBC全等的三角形，要求保留作图痕迹，并写出结论． 示例：
八年级第一学期数学全等三角形章节综合大题提优试卷【8页】
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