令g（x）＝lnx﹣x++，则g′（x）＝﹣＜0恒成立，
所以g（x）在（0，+∞）上单调递减，又因为g（1）＝＞0，g（2）＝ln2﹣1＜0， 所以存在唯一的x0∈（1，2），使得g（x0）＝0，且当x∈（0，x0）时，g（x）＞0，即f′（x）＞0，
当x∈（x0，+∞）时，g（x）＜0，即f′（x）＜0，
所以f（x）在（0，x0）上单调递增，在（x0，+∞）上单调递减．
又因为当x→0时，f（x）＜0，f（1）＝＞0，f（2）＝e（ln2﹣）＞0，f（e）＝e（﹣e）＜0，
所以存在k＝0或2，使得y＝f（x）在（k，k+1）上有唯一零点．
【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调性，考查函数零点存在定理和构造函数法，考查化简运算能力，属于中档题．
（二）选考题：共10分．请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为C的参数方程为立极坐标系．
（1）求C的极坐标方程；
（2）设点M （2，1），直线l与曲线C相交于点A，B，求|MA|?|MB|的值． 【分析】（1）直接利用参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换求出结果． （2）利用直线的参数方程的转换，利用一元二次方程根和系数关系的应用求出结果． 【解答】解：（1）由曲线C的参数方程为得普通方程（x﹣4）+（y﹣3）＝4， 所以极坐标方程ρ﹣8ρcosθ﹣6ρsinθ+21＝0． （2）设点A、B对应的参数分别为t1、t2， 将直线l的参数方程为
（t为参数），
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2
2
2
2
e
（t为参数），曲线
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建
（θ为参数），
转换为（t为参数），
代入（x﹣4）+（y﹣3）＝4， 得到：
所以：t1t2＝4．
则：|MA||MB|＝|t1t2|＝4．
【点评】本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． [选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）＝|x+m|+|x﹣2m﹣3|． （Ⅰ）求证：f（x）≥2；
（Ⅱ）若不等式f （2）≤16，对于任意x恒成立，求实数m的取值范围． 【分析】（Ⅰ）根据绝对值不等式的性质证明即可；
（Ⅱ）求出f（2），通过讨论m的范围，得到关于m的不等式，解出即可． 【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）＝|x+m|+|x﹣2m﹣3|≥|（x+m）﹣（x﹣2m﹣3）|， 所以f（x）≥|m+2m+3|＝（m+1）+2≥2．……………（5分） （Ⅱ）由已知，f（2）＝m+2+|2m+1|，
①当m≥﹣时，f（2）≤16等价于m+2m+3≤16，即（m+1）≤14， 解得②当
，所以
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2
2
2
2
2
2
2
22
，
； ……………（7分）
时，f（2）≤16等价于m﹣2m+1≤16，
．……………（9分）
．……………（10分）
解得﹣3≤m≤5，所以综上，实数m的取值范围是
【点评】本题考查了绝对值不等式的性质，考查不等式的证明以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．
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