教师1对1中小学课外辅导
13、一火车过200米长的隧道，需要18秒，隧道顶有一盏灯，照在车上的时间为10秒，求火车的长度。
【环形问题】
1、甲乙两人绕湖竞走，绕湖一周是400米，乙的速度是60m/min，甲的速度是80m/min，俩人从某处同时出发相背而行，多少分钟后两人第一次相遇？
2、甲乙两人绕湖竞走，绕湖一周是400米，乙的速度是60m/min，甲的速度是80m/min，俩人从某处同时出发同向而行，多少分钟后两人第一次相遇？
3、甲乙两人绕湖竞走，绕湖一周是400米，乙的速度是60m/min，甲的速度是80m/min，俩人相隔100米同时出发背向而行，多少分钟后两人第一次相遇？
4、甲乙两人绕湖竞走，绕湖一周是400米，乙的速度是60m/min，甲的速度是80m/min，俩人同时出发同向而行且乙在甲前100米处，多少分钟后两人第一次相遇？
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5、甲乙两人绕湖竞走，绕湖一周是400米，乙的速度是60m/min，甲的速度是80m/min，俩人同时出发同向而行且甲在乙前100米处，，多少分钟后两人第一次相遇？
6、甲乙两人绕湖竞走，绕湖一周是400米，乙的速度是80m/min，甲的速度是
1乙的速度的1倍，俩人同时出发同向而行且甲在乙前100米处，多少分钟后两
4人第一次相遇？
五、工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
1、填空：
(1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件 个； (2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件 个； (3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x小时加工零件 个； (4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的 ；（用分数表示）
(5) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的 ； (6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的 .
2、某文件需要打印，甲独立做需要6小时完成，乙独立做需要8小时完成。如果他们俩共同做，需几小时完成？
分析：甲的工作效率＝ ，乙的工作效率＝ .
解：设需要x小时完成，根据题意，列方程得 .
3、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3
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天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 分析：设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
Ⅰ解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
11x333(?)?3??1解之得x??6 151212553 答：乙还需6天才能完成全部工程。
5Ⅱ解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
11333?3??x?3??1解之得x??6 1512553 答：乙还需6天才能完成全部工程。
5
4、完成下面的思考和解题过程：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做。剩下的部分需要几小时完成？ (1)甲的工作效率＝ ，乙的工作效率＝ .
(2)如果设剩下的部分需要x小时完成，那么乙共做了 小时，甲共做了 小时. (3)根据题意填图：
甲工作 小时甲工作效率 乙工作 小时乙工作效率 全部工作量1
(4)根据“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程 . (5)解：设剩下的部分需要x小时完成.
根据题意，列方程得 . 解方程得 .
答：剩下的部分需要 小时完成.
5、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
6、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小
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时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
7、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
8、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
9、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
六、储蓄问题
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