质量管理中常用的统计分析方法 

质量管理中常用的统计分析方法

控制图:用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。

直方图:是以一组无间隔的直条图表现频数分布特征的统计图，能够直观地显示出数据的分布情况。

排列图:又叫帕累托图，它是将各个项目产生的影响从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。可用其区分影响产品质量的主要、次要、一般问题，找出影响产品质量的主要因素，识别进行质量改进的机会。

散布图: 以点的分布反映变量之间相关情况，是用来发现和显示两组数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。

工序能力指数（CPK）：分析工序能力满足质量标准、工艺规范的程度。 频数分析：形成观测量中变量不同水平的分布情况表。

描述统计量分析：如平均值、最大值、最小值、范围、方差等，了解过程的一些总体特征。

相关分析：研究变量之间关系的密切程度，并且假设变量都是随机变动的，不分主次，处于同等地位。 回归分析：分析变量之间的相互关系。 H0：差值的总体中位数为0；

H1：差值的总体中位数不为0；检验水准为0.05。 子组频数与子组大小

关于子组频数或子组大小，无法制定通用的规则。子组频数可能决定于取样和分析样本的费用，而子组大小则可能决定于一些实际的考虑。

例如，低频率长间隔抽取的大子组，可以更准确地检测出过程平均中的小偏移，而高频率短间隔地抽取的小子组，则能更迅速地检测出大偏移。通常，子组大小取为4或5，而抽样频数，一般在初期时高，一旦达到统计控制状态后就低。

通常认为，对于初步估计而言，抽取大小为4或5的20~25个子组就足够了。值得注意的是，抽样频数、统计控制和过程能力需要统一加以考虑。理由如下：平均极差R常常用于估计s 。随着在一个子组中抽样的时间间隔加长，变差来源的数目也会增加。因此，在一个子组内若抽样时间延长，将使R也即s的估计值增大、加宽控制限范围，从而降低过程能力指数。反之，连续的逐个抽样将给出较小的R 。

Xbar R 控制图应用实例

在一个企业内，统计技术和应用类型很多，而程序文件只能从总的方面规定应用程序，各有关部门和人员在具体实施时，还必须遵照作业指导书的规定进行操作。一个企业应用统计方法的作业指导书有很多，现仅以某电子元件厂电阻器刻槽工序应用的《-x—R控制图作业指导书》为例。

-x—R控制图作业指导书（电阻器刻槽工序） 1目的

通过控制图的应用，对电阻器刻槽工序的主要质量特性——电阻值，实施控制，消除异常因素的作用，保证刻槽工序处于稳定受控状态。 2适用范围

本作业指导书适用于各类薄膜型电阻器（金属膜电阻器、金属氧化膜电阻器、碳膜电阻器）刻槽工序的电阻值控制。 3职责

3．1车间技术组质量控制工程师负责控制图的设计、控制图打点结果的分析及提出应采取的纠正和预防措施。 3．2刻槽工序操作者按作业指导书要求，抽样、测量、计算统计量并在控制图上打点。

3．3质管处质量控制工程师负责控制图应用的指导、协助车间技术组进行分析，监督控制图的实施及协调纠正和预防措施的落实。 4 工作流程

4．1 预备数据的取得

当确认刻槽工序处于稳定受控状态时，车间技术组质量控制工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取容量为n = 5的样本，共抽取25个样本，分别填入数据表（表1—3）（表省略）。 4．2 计算各组的样本平均值-x和极差R 控制下界限 LCL==X-0.58-R 4．5 计算R图的控制界限：

控制中心线 CL=-R 控制上界限 UCL=2.11-R 控制下界限 LCL 不考虑 4．6 作控制图并打点

在 -x—R图标准图样（图1—2）中标出座标刻度，并分别将各组统计量（-xi、Ri）点入控制图并连成折线。 4．7判断控制图内点子排列有无异常。

满足下列条件时认为生产过程处于稳定受控状态： a）25个点子中没有一个在界外。

b）控制界限内点子的排列无下述异常现象： 连续9点或更多点在中心线同一侧； 连续6点或更多点有上升或下降趋势； 连续11点中至少有10点在中心线同一侧； 连续14点中至少有12点在中心线同一侧； 连续17点中至少有14点在中心线同一侧； 连续20点中至少有16点在中心线同一侧；

连续3点中至少有2点和连续7点中至少有3点落在二倍标准偏差与三倍标准偏差控制界限之间。

4．8控制图中点子排列有异常时，应查明原因后排除异常点。排除异常点后的数据组数大于或等于20时，利用排除异常点后的数据重新计算控制界限并打点判断。排除异常点后的数据组数小于20时，应重新抽样自4. 1起重新作图。

4．9控制图中点子排列正常（工序处于稳定受控状态）时，延长控制界限转为控制用控制图，实施正常的质量控制。

4．10操作人对每批产品刻槽经首件检验合格后，按每30分钟抽取样本容量为n = 5的样本，分别计算平均值-x和极差R，并在控制图上打点。

4．11车间技术组质量控制工程师应经常巡视各应用控制图的岗位，判断工序是否处于稳定受控状态，判断方法按4. 7要求。 4．12当控制图上点子排列异常时，车间技术组应及时组织质量分析会，必要时采取纠正和预防措施。 4．13控制图应保存在车间技术组，一般保存期1年。 6SIGMA的专用软件MINITAB。

在实际应用中，专业的SPC软件系统主要用于对过程（对企业而言，大都指的是生产过程，即工序的制造流程）的长期性跟踪、控制、和预防。而MINITAB则主要用于对某一时间段（大部分是短时间内，如一天，一周）内的数据进行分析。二者的功能截然不同，差之甚远。

但就系统功能而言，二者在某些方面又是相辅相成的。如在专业的SPC系统中，定义控制图的控制线，CPK分析结果，等都可以借用MINITAB的分析结果而代入。