8．【答案】4；
【解析】因为AC为直径，根据直径所对的圆周角为直角，得∠ABC＝90°，则BC＝AC·sin∠BAC＝4(am)． 9．【答案】相交；
【解析】认真观察、判断可发现每两圆间不存在的位置关系是：相交． 10．【答案】27°；
【解析】如图，连结OB，由AB与⊙O相切于点B，得∠ABO＝90°，因为∠A＝36°，所以∠AOB＝54°，
所以∠C＝27°.
11．【答案】4；
【解析】连接OC，则由直线PC是圆的切线，得OC⊥PC.设圆的半径为x，则在Rt△OPC中，PC=3，
OC= x，OP=1＋x，根据地勾股定理，得OP=OC＋PC，即（1＋x）= x＋3，解得x=4.即该半圆的半径为4.
2
2
2
2
2
2
12．【答案】4:25；
三、解答题
13.【答案与解析】
(1) 如图①，连接OC，则OC=4. ∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB. ∴在△OAB中，由OA=OB，AB=10得AC?1AB?5. 2 ∴ 在△RtOAB中，OA?OC2?AC2?42?52?41.
(2)如图②，连接OC，则OC=OD.
5
∵四边形ODCE为菱形，∴OD=DC.
∴△ODC为等边三角形.∴∠AOC=60°.
1OC1OD1 ∴∠A=30°.∴OC?OA， ?， 即?.
2OA2OA2
14.【答案与解析】 解：（1）∵ AB切⊙O于D，∴OD⊥AB． 在Rt△AOC和Rt△AOD中，? ∴Rt△AOC≌Rt△AOD(HL)．
(2)设半径为r，在Rt△ODB中，r?3?(r?1)，解得r＝4． 由(1)有AC＝AD，∴AC?9?(AC?3)， 解得AC＝12， ∴S?222222?OC?OD,
?AO?AO.1111ACgBC??r2??12?9???42?54?8?． 2222
15.【答案与解析】 解：（1）∵∠ADB=∠ACB，∠BAD=∠BFC， ∴∠ABD=∠FBC， 又∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB， ∴∠CBF=∠BCF，
∵∠BFC=2∠DFC=80°， ∴∠CBF=
=50°；
（2）令∠CFD=α，则∠BAD=∠BFC=2α， ∵四边形ABCD是圆的内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，即∠BCD=180°﹣2α， 又∵AB=AD，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB=90°﹣α，
∴∠CFD+∠FCD=α+（90°﹣α）=90°， ∴∠CDF=90°，即CD⊥DF．
16.【答案与解析】 解：（1）∵直线l与以BC为直径的圆O相切于点C，
∴∠BCE=90°，
又∵BC为直径，∴∠BFC=∠CFE=90°.∴∠CFE=∠BCE. ∵∠FEC=∠CEB，∴△CEF∽△BEC.∴∵BE=15，CE=9，即：
CEEF. ?BEEC279EF，解得：EF=. ?15956
（2）证明：①∵∠FCD+∠FBC=90°，∠ABF+∠FBC=90°，∴∠ABF=∠FCD. 同理：∠AFB=∠CFD.∴△CDF∽△BAF. ②∵△CDF∽△BAF，∴
CFCD. ?BFBA又∵△CEF∽△BCF，∴又∵AB=BC，∴CE=CD.
CFCECDCE.∴. ??BABCBFBC
??2BC?时， （3）当F在⊙O的下半圆上，且BF3相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=3CD. 理由如下：
∵CE=CD，∴BC=3CD=3CE. 在Rt△BCE中，tan∠CBE=
CE1?， BC3?所对圆心角为60°. ∴∠CBE=30°，∴CF??2BC?. ∴F在⊙O的下半圆上，且BF37
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