苏州大学普通物理 课程期中测验试卷（上册） 共6页
考试形式 闭 卷 2012年 4月
院系 年级 专业 学号 姓名 成绩
一、填空题：（在每题空白处写出必要的算式，结果必须标明单位）
1. 一质量为2 kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设t = 0时物体位于原点，速率为零，如果物体在作用力F =（3 + 4x）（F的单位为N）的作用下运动了2 m，则此时物体的加速度a = ，速度v = 。
2. 质量m=0.1kg的质点作半径为R=2m的匀速圆周运动，角速度?=1rad/s，当它
??1走过圆周时，动量增量 ?p= _________ , 角动量增量?L = ________。
2
3. 一飞轮以600转/分的转速旋转，转动惯量为·m2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M= 。
4. 质量为M，长为L的细棒，悬挂于离端点L/4处的支点P，成为复摆，若摆角小于5度，那么该棒作简谐振动的周期T= ，相应于单摆的等值摆长
le= 。
5. 一飞轮以角速度ω0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为I；另一个转动惯量为2I的静止飞轮突然被啮合到同一轴上，啮合后整个系统的角速度ω= ；在此咬合过程中，系统的机械能损失?E= 。
6. 均匀地将水注入一容器中，注入的流量为Q=100cm3/s，容积底有面积S=的小孔，使水不断流出，达到稳定状态时，容器中水的深度h= ;若底部再开一个同样大小的孔，则水的稳定深度变为h?= 。（g取10m/s2）
7. 地下室水泵为楼上的居民供水。若水泵的给水量为1000cm3/s,均匀的管道截面为5cm2。若顶楼到水泵的高度差为50m，则水泵至少提供多大的压强才能将水送到楼顶？P= ；（打开的水龙头处压强为一个标准大气压）。
8. 某质点做简谐振动，其振幅为10cm，周期为2s。在t=0时刻，质点刚好经过5cm处且向着x轴正向运动。（1）试写出该振动的运动学方程x= ；（2）求该质点运动的最大速度vm= 。
9. 如图所示，在一光滑平面上置弹簧，劲度系数为k，一端拴一质量为M物块，另一端固定。现有一质量为m的子弹以速度v0水平射入物块并与其一起振动。求（1）此系统的振动周期T= ；（2）振幅A= 。
10. 两劲度系数分别为k1、k2的等长度弹簧串联起来后，下挂一质量为m的重物，（1）系统简谐振动周期为 ；（2）若并联后再下挂重物m，其简谐振动周期为 。
11. 两个同方向的简谐振动，运动方程分别为x1=4cos(2?t+?/2), x2=3cos(2?t).（长度单位为m）。 则其合振动的振幅A= ；合振动的初相?= 。
二、计算题：（每小题10分，共60分）
rrrur1. 某质点的位置矢量为r?Rcos?ti?Rsin?tj?Ctk，其中R，C，?均为大于零
m v0 M 的常量。
（1）试画出其运动轨道曲线。
rr（2）求该质点运动的速度v、加速度a。
12. 一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为s?v0t?bt2，其中v0、b都
2是常数, 求: (1) 在时刻t，质点的加速度a； (2) 在何时刻加速度的大小等于b；
3. 长为l，质量为m均质细棒，可绕固定轴O（棒的一个端点），在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。棒原静止在水平位置，现将棒自由释放。（1）求棒转至与竖直线成θ角时，棒的角加速度β和角速度ω；（2）求棒转至竖直位置时的角速度ω。
? O
4. 两个体重均为50kg的花样滑冰运动员以相同速率10m/s沿着相距为的两条平行轨道相向滑过来，当着两者擦肩而过时，两人伸出手拉住对方，间距仍为。之后两者沿共同的质心做圆周运动，忽略与冰面的摩擦。（1）求他们一起旋转的角速度；（2）若两人将拉着的手臂弯曲使间距减半，求这时的角速度。（将每个人视为质点）
5. 一质量为10g的物体，沿x轴作简谐振动，其振动表达式为
x?2?10?2cos[4?(t?1)],式中，x以m为单位，t以s为单位。试求：(1)振动12的诸特征量(振幅A、频率?，和周期T、初相?)；(2)在t=时，振动的速度、加速度及物体所受的合力。
6. 如图所示，底面积为s高度为H的木块（密度为?），漂浮在水中（水密度?0）。浸入水中的深度为h。现在木块顶部以手用力向下压木块，使木块再向下移动一位移，然后放手。忽略水的粘滞阻力，（1）试证明木块在水中的上下振动是简谐振动；（2）求此简谐振动的频率。
期中考试参考答案
1. a = 5.5m/s ，v=14m/s；
2
h H 2. t = 1s，?t =2?；
3. ?p= s_ , ?L = 0； 4. M= 50?N·m； 5. T=2???
77l ， le=l；
1212g6、ω=ω0/ 3，机械能损失?E= Iω02/3； 7、h= 0.2m ; h?=0.12 （g取10m/s2）； 8、P= ；
9、x=(?t-?/2)，vm=0.314m/s； 10、周期T=2?
m?Mmv0，振幅A=。 kk(m?M)11、（1）2?
(k1?k2)mm；（2）2? 。
k1k2k1?k2二、计算题：（每小题10分，共60分） 1、(1)轨道（略） dx（2）v???R?sin?ti?R?cos?tj?Ck
dtdva???R?2cos?ti?R?2sin?tj
dtdsd2s?v0?bt a??2??b 2、解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得v?dtdt(v0?bt)2故有 a=n-b?
R?(v0?bt)2?v02v?bt?0t?(2)令a??解得 ?b?b0?bR??即t?2v0时，加速度大小为b。 blmgsin?l13g23、M?I?，mgsin??ml2?，???sin? 1232lml2?33g3gd?d?；??d????sin?d? ??sin???2ld?dt2l0?/2????3gcos? l4、角动量守恒：2mvdd50?I?；I?2m()2；??rad/s 223I'200rad/s I??I'?'x?'???4??I3
5、解：(1)将题设的振动表达式写为标准形式
x?2?10?2cos(4?t?)
3可得振幅为A?2?10m，频率和周期分别为，???2???2Hz,T?0.5s 2?初相?=?/3 (2) v?a?dv???2?10?2?16?2cos(4?t?)??1.58m/s2 dt3-2
dx???2?10?2?4?sin(4?t?)??21.8?10?2m/s dt3F=ma=×10N
d2x6、?0Hsg??hsg；?0Hsg??(h?x)sg??0Hs2
dtd2xd2x?g??xsg??0Hs2；2?x?0
dtdt?0H??
?g?1?，???0H2?2??g ?0H
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