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鸡兔同笼
教学目标：
1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
2.运用学到的解题策略——列表，解决生活中的实际问题。 3.培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。 教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。 教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 教学准备：电脑课件、表格练习纸。 教学过程：
一、创设情境、揭示课题：
1、同学们，你们都见过鸡和兔对吗？谁来用一句话说说鸡和兔的区别？ 2、出示课件：完成填空游戏。
一只公鸡 条腿。两只公鸡 条腿。·····五只公鸡 条腿。······ 一只兔子 腿。两只兔子 条腿。·····五只兔子 条腿。······ 鸡兔共5只，腿有 条。······ 同学们都最后一个空有疑问吗？
3、如果我告诉鸡和兔的只数，你能算出一共有多少条腿吗？ 课件出示：笼子里有2只鸡，3只兔，你能知道有几条腿吗？ 谁来说说你是怎么算的？板书：鸡的只数*2+兔的只数*4=总腿数 4、鸡兔同笼，如果告诉你共有8个头，22条腿，问鸡兔各有多少只？ 谁来说一说，这道题目是什么意思？你们觉他说的怎么样？
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这道一千五百多年前的难题你们有信心帮助古人来解决吗？（充满自信是很好的优点） 好，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题） 6、我想要研究历史名题，我们还先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？
【设计意图：这一引入，激发起学生的学习兴趣，同时让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时让学生带着疑问进入后面的学习。】 二、主动探究、合作交流、学习新知：
1．师：请大家齐读题目，你们从题目中都获得了哪些数学信息？ （鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只？） 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
（鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只）
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．现在你们敢猜一猜吗？鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是14条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
３、你没觉得我们要用什么方法整理才有清楚又工整？（出示表格），我们刚才都是围绕什么条件进行猜的？所以第一个表头填8头。 现在我们怎么猜？ 鸡1兔7对吗？同学们接着往下猜？你们怎么知道，通过什么验证的？
4、同学们拿出表1把所猜的结果按顺序填在表中，然后算出腿的条数。 5、学生汇报结果，说一说你是怎么算的。 6、请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？
（设想生答：1、满足鸡兔共8只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减
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少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?
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板书：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿的条数就减少2条。 鸡减少1只，同时兔增加1只，腿的条数就增加2条。
6、你们现在会了吗？ 下面老师要考考大家是否真的掌握了我们一起发现的规律。请看下题。
鸡增加2、5只，兔子减少2、5只，腿的条数就减少（ ）条 鸡减少3只，兔子增加3只，腿的条数就增加（ ）条
【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。
7、请大家结合刚才我们所发现的规律和猜测的方法，独立思考，看谁能能列举的更简单，更快捷吗？
师：请大家在表二中完成。
老师选2-3个学生的表格在大屏幕上展示，并请学生说一说怎样填的？并对每种方法进给予一个命名名字。
师：你跳着跳着的列举，你当时是怎样想的。 抓住腿多了就要减少兔的只数，增加兔的只数。（板书：跳跃列表法）
你怎么想起直接从中间列举了？（板书：取中列表法）
师：刚才如果我们用逐一列举的方法，需要列举7次，那是否这种方法是否就一点优点都没有了。这种方法对于数目较小还是不错的，比如刚才我们课堂刚开始的猜测题。 师：采用这种方法需要计算吗？ 2、交流列表的方法，
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