2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．在数﹣3，﹣（﹣2），0，9中，大小在﹣1和2之间的数是（ ） A.﹣3
B.﹣（﹣2）
C.0
D.9 和
的图象交于点
2．如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和点，点是轴上一点，连接
、
，则
的面积为（ ）
A.3
2B.4 C.5 D.6
3．一元二次方程4x?1?0的根的情况是（ ） 4B．有两个相等的实数根 D．有两个实数根
A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
为常数）的解集为（ ）
4．已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n
A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．无法确定
5．?3的绝对值的倒数是( ) A．?3
2
B．?
13C．
1 3D．3
6．已知|a|＝3，b＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ） A．1或7
B．1或﹣7
C．﹣1或﹣7
D．±1或±7
7．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 6D．
1 168．下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是（ ） A．2a3?3a2?6a6 C．(a?b)?a?b
333B．(?x)?x D．(?x)3n3412?(?x)2n??xn
10．若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数是 ( )
A．64 （ ）
B．56 C．58 D．60
11．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，?1=35?，则?2的度数为
A．35? B．15? C．10? D．5?
12．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么
PM的值等于（ ） PN
A．
1 2B．2 2C．3 2D．
3 3二、填空题
13．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为_____．
14．因式分解：ab+ac=_____．
15．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到点D，则∠ACD＝______°.
16．在平面直角坐标系中，已知A?2,4?、P?1,0?，B为y轴上的动点，以AB为边构造VABC，使点C
o在x轴上，?BAC?90.M为BC的中点，则PM的最小值为______．
17．a、b为实数，且ab=1，设P?“＜”或“=”）．
ab11??，Q?，则P_______Q（选填“＞”、a?1b?1a?1b?118．因式分解：?y3?16y?_________． 三、解答题
19．阅读材料：求值：1+2+2+2+…+2
2
3
2
3
2018
+2
2019
2020
解：设S＝1+2+22+23+…+22018+22019，① 将等式两边同时乘2得：2S＝2+2+2+…+2②﹣①得：S＝2
2
3
2020﹣
2019
+2，②
2020﹣
1，即1+2+2+2+…+2
10
232018
+2
2019
＝21
解答下列问题：
（1）2+2+2+…+2+2＝ ；
（2）求1+3+32+33+…+3n﹣1+3n（n为正整数）的值．
20．已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x+2ax+a=0的两个实数根． （1）求实数a的取值范围；
（2）若x1、x2满足x1x2-x1=4+ x2，求实数a的值． 21．(1)计算：(﹣1)+24×(﹣2)﹣8
﹣3
2
9
48 23(2)化简：
x?????) x2?1x??22．幸福村在推进美丽乡村建设中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小、规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下表： 类别 红色地砖 蓝色地砖 购买数量低于500块 原价销售 原价销售 购买数量不低于500块 以八折销售 以九折销售 若购买红色地砖400块，蓝色地砖600块，需付款8600元；若购买红色地砖1000块，蓝色地砖350块，需付款9900元．
（1）红色地砖和蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖1200块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过600块，如何购买付款最少？最少是多少元？请说明理由．
23．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是________ ； （2）补全折线统计图．
（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为________，m的值为________
（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数．
24．有一道作业题：
（1）请你完成这道题的证明；
已知：如图1，在正方形ABCD中，G是对角线BD上一点（G与B，D不重合）连结AG，CG 求证：△BAG≌△BCG
（2）做完（1）后，小颖善于反思，她又提出了如下的问题，请你解答． 如果在射线CB上取点E，使GE＝GC，连结GE． ①如图2，当点E在线段CB上时，求证：AG⊥EG． ②探究线段AB，BE，BG之间的数量关系．
25．如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计） （1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域； （2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C A C A B C B D 二、填空题 13．（﹣2，﹣4） 14．a（b+c） 15．80 16．C B 45 517．=
18．?y(y?4)(y?4) 三、解答题
19．(1) 211﹣1,(2) 211﹣1
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