2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）--（附答案）

则c?t2?4t2?5t ?离心率e?c5． ?a2故选：C．

x【解答】解：程序对应的函数为y???e,x?0?2?lnx,x?0，

若x?0，由y?1得ex?1，得x?0，满足条件．

若x?0，由y?2?lnx?1，得lnx?1，即x?e，满足条件．

综上x?0或e， 故选：C．

【解答】解：角?的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，且cos???35，若点M(x,8)是角?终边上一点，

则：x?0，

利用三角函数的定义：x22??3，

x?85解得：x??6． 故选：D．

【解答】解：由函数f(x)?2sin(x?2?)gcosx(0????2)的图象过点(0,2)，可得2sin2??2，即sin2??1，?2????2，???4，

实用文档 9

cosx?2cosx?cos2x?1， 故f(x)?2sin(x?2?)g2当x?

?4

时，f(x)?1，故A、B都不正确；

f(x)的最小正周期为

2???，故C不正确； 2显然，f(x)?cosx?1?[0，2]，故D正确，

故选：D．

【解答】解：显然y?4cosx?e|x|是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，C； 又当x?0时，y?4?1?3?0，排除B，

故选：D．

【解答】解：Qa?6，b?c?8．

a?b?c6?8??7． 22b?c2当且)?7]?7?9，

2p??S2?7?(7?6)?(7?b)(7?c)?7[bc?7(b?c)?49]?7(bc?7)?7?[(仅当b?c?4时取等号．

?S?37． 故选：A．

1【解答】解：根据题意，当x?(?1,0)时，f(x)?2?x?()x，则f(x)在(0,1)上为减函数，

2又由f(x)为偶函数，则f(x)在(0,1)上为增函数，

若?，?为锐角三角形的两个内角，则????90?，则??90???，则有sin??sin(90???)?cos?，

实用文档

10

则有f( sin?)?f(cos?)，

故选：B．

【解答】解：由题意有：不共线向量uOAuur，uOBuur夹角为?，|uOAuur|?1，|uOBuur|?2， 由uOPuur?(1?t)uOAuur，uOQuur?tOBuuur(0剟t1)， 得：uPQuur?uOQuur?uOPuur?tOBuuur?(1?t)uOAuur，

所以

|uPQuur|2?(tOBuuur?(1?t)uOAuur)2?(5?4cos?)t2?2(1?2cos?)t?1， 由二次函数图象的性质有：当t?t1?2cos?0?u5?4cos?时，|PQuur|取最小值，

即0?1?2cos?5?4cos??15，

解得?12?cos??0，

又??[0，?]，

即??(??2，

23)， 故选：C．

【解答】解：根据题意，1?5x2?27x?26?0?5x2?27x?26x?1?2x?2…54???(x?1)(x?2)?0或?…0，?(x?1)(x?2)?0方程5x2?27x?26?0有两个根，x27?2091?10或x27?2092?10， 则原不等式的解集为：(1，27?20927?10]?(2，20910]， 实用文档

11

其解集区间的长度为(27?20927?2092712?2)?(?1)??3? 101055故选：B．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【解答】解：（1）作出不等式组对应的平面区域如图：

1zx?， 22由z?x?2y，得y?平移直线y?1z1z x?，当直线y?x?经过点A(3,0)时，直线的截距最小，此时z最大，

2222此时z的最大值为z?3?2?0?3． 故答案为：3．

【解答】解：由3sinC?cosC?0得3sinC?cosC，

即tanC?13?3， 3?C?30?，

QD为AC的中点，b?4，

?CD?2，

实用文档 12