2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练：28 坐标系与参数方程(选修4—4) Word版含解析

专题突破练28 坐标系与参数方程(选修4—4)

1.(2019吉林长春外国语学校高二下学期第二次月考)已知曲线C的极坐标方程为ρ2= . (1)若以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程;

(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最大值.

2.已知直线l的参数方程为 (其中t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-2mρcos θ-4=0(其中m>0). (1)若点M的直角坐标为(3,3),且点M在曲线C内,求实数m的取值范围;

(2)若m=3,当α变化时,求直线l被曲线C截得的弦长的取值范围.

t为参数),曲线3.(2019河北唐山第一中学高三下学期冲刺二)已知直线l: ( C1: (θ为参数).

(1)设l与C1相交于AB两点,求|AB|;

(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的 倍,纵坐标压缩为原来的 倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

4.(2019晋冀鲁豫中原名校高三第三次联考)在极坐标系中,O为极点,点A ,点B . (1)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,求经过O,A,B三点的圆M的直角坐标方程;

(2)在(1)的条件下,圆N的极坐标方程为ρ2-2ρsin θ+1-a2=0(a>0),若圆M与圆N相切,求实数a的值.