2019-2020学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大愿共12小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的.

1．（2分）4的算术平方根（ ） A．2

B．﹣2

C．

D．±

2．（2分）点P（﹣1，5）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（2分）将方程2x+y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A．y＝2x﹣3

B．y＝3﹣2x

C．x＝

D．x＝

4．（2分）已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（ ） A．ac2＜bc2

B．c﹣a＜c﹣b

C．a﹣3c＜b﹣3c

D．

5．（2分）如图，点D、E分别在AB和AC上，DE∥BC．∠ABC＝65°，则∠BDE的度数（ ）

A．55° 6．（2分）估计

B．95° 的值（ ）

B．在4到5之间

C．在5到6之间

D．在2到3之间

C．115°

D．25°

A．在3到4之间

7．（2分）以下适合普查的是（ ） A．了解一个班级升学考试的成绩 B．了解某电视剧的收视率情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解贵州省的家庭人均收入

8．（2分）不等式x＞2在数轴上表示正确的是（ ） A．C．

B．D．

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9．（2分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ） A．C．

B．D．

10．（2分）如图，AB∥DE，∠ABC＝20°，∠CDE＝60°，则∠BCD＝（ ）

A．20°

B．60°

C．80°

D．100°

11．（2分）若关于x，y的方程组为（ ） A．﹣3

B．﹣2

的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解

C．﹣1 D．0

12．（2分）如果关于x的不等式仅有四个整数解：﹣1，0，1，2，那么适合这个

为等式组的整数m、n组成的有序实数对（m，n）最多共有（ ） A．2个

B．4个

C．6个

D．9个

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分共18分. 13．（3分）

+

＝ ．

的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的

14．（3分）若方程组值等于 ．

15．（3分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，若∠l＝3∠2，则∠BOD＝ 度．

16．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是 ．

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17．（3分）若则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是 ．

18．（3分）若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为x＜，则关于x的不等式（a+b）x＞a﹣b的解集为 ．

三、解答题：本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．解方程组：20．解不等式组：

解：解不等式①得 ； 解不等式②，得 ； 在数轴上表示如图．

故不等式组的解集是 ．

21．2020年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次活动中一共调查了 名学生；

（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于 度； （3）喜欢“羽毛球”的人数是 ．

（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少人？

．

．

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22．如图，a∥b，c、d是截线，∠1＝80°，∠5＝70°，∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？

23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

A种型号

第一周 第二周

3台 4台

B种型号 5台 10台

1800元 3100元 销售收入

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 24．已知关于x、y的方程组（1）求a的取值范围；

（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．

25．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足b+6）2＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点． （1）求出点A，B的坐标；

（2）如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度数；（用含a的代数式表示）．

（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存

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的解都为正数．

+（a﹣

在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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