高考数学二轮复习专题三解析几何教学案

?a＋b－2＝0，? ∴?

??b－a＋3＝0

?a－b＋8＝0，?

或???a＋b－5＝0.

5

a＝，??2

解得?1

b＝－??2

3

a＝－，??2或?13

b＝??2，

51?313?，－ 故这样的点只可能是点P1?或点P2－，.?2?22?2

已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)，且被x轴分成的两段弧1，过点H(0，t)的直线l与圆C相交于M，N两点，且以MN为直径的圆

原点O. C的方程；

5.如图，长之比为2∶恰好经过坐标(1)求圆

(2)当t＝1时，求直线l的方程； (3)求直线OM的斜率k的取值范围．

解：(1)因为位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)，所以圆心C在直线y＝1上．

2π

又圆C与x轴的交点分别为A，B，由圆C被x轴分成的两段弧长之比为2∶1，得∠ACB＝.

3

所以CA＝CB＝2，圆心C的坐标为(－2,1)．

所以圆C的方程为(x＋2)＋(y－1)＝4.

(2)当t＝1时，由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝mx＋1.

??y＝mx＋1， 由?

?x＋22＋?

2

2

y－12＝4，

2

2

消去y，

得(m＋1)x＋4x＝0，

??x＝0， 解得?

?y＝1?

－4

x＝??m2＋1，或?m2－4m＋1

y＝??m2＋1.

不妨令M?

?－4，m2－4m＋1?，N(0,1)．

?m2＋1??m2＋1

21 / 21