2011上海杨浦区高三二模文科数学考试题

从而得lgbn?lg2?lg?1????3?2112?an2n?113?2n?1?1??lg???3?2n?1，即lgbn?lg?1????3?22n?1，所以

bn??1?1???2?3?1bn2n?1，

??1，所以log3??1??an?2????????log???n所以

??2?32n?1??n?1??log3(2?32)?log?????????32?2n?1，

??1所以，log3??1?a?1?2????log?????1?3?1?a?2?2??1?3?1?a?n?2

?nlog32?1?2n1?2?2?nlog32?1.………………………………………

………………16分

nn?nlog2?122?(log2)n1???1?即33n?1nloglog32??11，所以，22??n32n?1???1?n?1?恒成立

（1） 当n为奇数时，即??2n?1恒成立，当且仅当n?1时，2n?1有最小值1为。

???1

（2） 当n为偶数时，即???2n?1恒成立，当且仅当n?2时，有最大值?2为。

????2

所以，对任意n?N?，有?2???1。又?非零整数，

????1…………………………………18

分