巫山县职教中心2014—2015学年度第二学期
汽修16届2、3班数学期末考试 （总分100分，时间90分钟）
班级 姓名 学号
一、选择题（4分ⅹ12=48分）
1.如果圆x2+y2=b与直线x+y=b相切,则b的值为( )
A. B.1 C.2 D.
2.设圆x2+y2 +4x-2y+1=0上的点到直线3x-4y-15=0的距离为d,那么d的最小值是( ) A.1 B.3 C.7 D.9
3.抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x+y+2=0上,则此抛物线方程是( ) A.y2?4x或x2??4y B.y2??4x或x2?4y C.y2??8x或x2??8y D.y2?8x或x2?8y
4.椭圆的两个焦点分别为F1 (-4,0), F2 (4,0),且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,则椭圆
的方程为( )
A.
x2y22036?1 B.x2144?y2128?1 C.x2y2x2y2?36?20?1 D.12?8?1 5.设F1、F2为椭圆
x2y225?9?1的焦点,P为椭圆上一点,则△P F1F2的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.不能确定
x26.若方程
25?m?y216?m?1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( ) A.-16 92 14 C.F到准线的距离的18 D.F到y轴的距离 8.已知点F1 (-4,0)、F2 (4,0),曲线上的动点P到F1、F2距离之差为6,则曲线方程为( ) A. x2y297?1 B.y2?x29?7?1(y?0) x2C. x2y29?y27?1或y29?x27?1 D.9?7?1(x?0) x2y29.若方程k?2?5?k?1表示双曲线,则实数k的取值范围是( ) A.(-∞,-2)∪(2,5) B.(-2,5) C.(-∞,-2)∪(5,+∞) D. (-2,2)∪(5,+∞) 双曲线x2y210.a2?b2?1的两条渐近线互相垂直,那么双曲线的离心率是( ) A.2 B.3 C.2 D. 32 11.设F1、F2为双曲线x24?y2?1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90o,则△F1PF2的面积是( ) A.1 B. 52 C.2 D.5 12.方程(4-k)x2+(9-k)y2=k2-13k+36(k≠0)所表示的曲线是( ) A.圆或椭圆 B.椭圆或双曲线 C.双曲线或抛物线 D.抛物线或圆 二、填空题（4分ⅹ4=16分） 13.与两坐标轴相切,且过点(2,1)的圆的方是 . 14.已知点(-2,3)与抛物线y2?2px(p?0)的焦点的距离是5,则p= . 229.椭圆 x4?y3?1上有一点A(m,n)到左焦点的距离为52,则m= . 16.下列命题中: ①椭圆 x225?y29?1与椭圆x29?k?y225?k?1(0?k?9)有相等的焦距; ②椭圆x2y2x2a2?b2?1与椭圆a2?k?y2b2?k?1(?a2?k?b2)有共同的焦点; ③双曲线x2y2x2a2?b2?1与双曲线a2?k?y2b2?k?1(?a2?k?b2)有共同的焦点; x2y2x2y2④双曲线a2?b2??(??R且??0)与双曲线a2?b2?1有相同的渐近线. 正确的命题有 (只写序号) . 三、解答题（36分） 17.以点A(3,-5)为圆心,且与直线x+7y+2=0相切的圆.（8分） 18.求中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴为6,离心率为13的椭圆的方程.（8分） 19.与椭圆 x220?y225?1有公共焦点，离心率为53的双曲线方程.（8分） 20.已知抛物线y2?4x,直线?的斜率为1,且过抛物线的焦点. (1)求直线?的方程;（3分） (2)求直线?与抛物线的两交点A与B之间的距离;（4分） (3)当点P沿抛物线从点A运动到点B时,求△PAB面积的最大值.（5分）
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