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2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)―― 集 合

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2.强化对集合与集合关系题目的训练,理解集合中代表元素的真正意义,注意利用几何直观性研究问题,注意运用Venn图解题方法的训练,加强两种集合表示方法转换和化简训练;解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容(即读懂问题中的集合)以及各个集合之间的关系,常常根据“Venn图”来加深对集合的理解,一个集合能化简(或求解),一般应考虑先化简(或求解);

3.确定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容,解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。

① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}; ② A?B时,A有两种情况:A=φ与A≠φ

③若集合A中有n(n?N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有真子集的个数是2n-1, 所有非空真子集的个数是2n?2

④区分集合中元素的形式: 如A?{x|y?x2?2x?1}; B?{y|y?x2?2x?1};

C?{(x,y)|y?x2?2x?1};

D?{x|x?x2?2x?1};

E?{(x,y)|y?x2?2x?1,x?Z,y?Z};

F?{(x,y')|y?x2?2x?1};

yG?{z|y?x2?2x?1,z?}。

x⑤空集是指不含任何元素的集合。{0}、?和{?}的区别;0与三者间的关系。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。条件为A?B,在讨论的时候不要遗忘了

A??的情况。

⑥符号“?,?”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现点与直线(面)的关系 ;符号“?,?”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现面与直线(面)的关系。 逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科,是人们认识和研究问题不可缺少的工具,是为了培养学生的推理技能,发展学生的思维能力

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